二次函数 y y ＝ a(x － h)2 2 ＋k k 的图象与性质《自主学习任务单》
一、学习指南
课题名称：
二次函数 y y ＝ a(x － h)2 2 ＋k k 的图象与性质
达成目标：
通过画图、对比、归纳，能够画出二次函数 y＝a(x－h)2 ＋k 的图象，并根据图像自主归纳出函数的性质。
二、学习任务 利用资源（学案、课本）自学，完成下列学习任务：
任务一：
在坐标系中画出221x y ，y＝－ 12
x2 －1， 2) 1 (21 x y ， y＝－ 12
(x＋1)2 －1 的图像
任务二：1.由图象归纳：
函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－ 12
x2
y＝－ 12
x2 －1
y＝－ 12
(x＋1)2
y＝－ 12
(x＋1)2 －1
2．把抛物线 y＝－ 12
x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线 y＝－ 12
(x＋1)2 －1． 任务三 ：归纳提升 1、你能类比前面学习的内容结合图象总结二次函数 y＝a(x－h)2 ＋k 的性质吗？（考虑从哪些方面入手）
2、把抛物线 y＝ax 2 向
平移
个单位，再向
平移
个单位，可以得到抛物线 y＝a(x－h)2 ＋k 的图象。
评价标准：
1 1 、能够独立完成 前 两 个任务。（ 每个任务加 加 2 2 分）
2 2 、 能够对任务一、二的内容进行整合归纳，完成任务三 。（加 3 3 分）
3 3 、 组内交流中，积极参与，能主动提出疑惑或帮助解答疑惑。（加 2 2 分）
三、困惑与建议
二次函数 y＝a(x-h)2 +K 的图象与性质 主备：周健
组长：张琳
审核：
学习目标：1、能够结合 y＝a(x-h)2 +K 的图象，说出二次函数性质及平移关系。
2、通过典例解析、分层练习会根据抛物线顶点和另一点求出函数解析式。
前置检测：
1、指出下列二次函数开口方向、顶点坐标、对称轴、最值. 1）
22 3 y x +5
2）
22 y x -3
3）21 13 2y x
4）
23 y x +1
2 、(1)把抛物线 y＝－3x 2
向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位得到抛物线
.
（2）把抛物线 y＝－ 12
x2 向
平移
个单位，再向
平移
单位，得到抛物线 y＝－ 12
(x＋1)2 －1
（3）将抛物线 y＝5(x－1) 2 ＋3 先向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________ 典例 ：在平面坐标系中，顶点为（4,1）的抛物线交Ｙ轴与点 A，已知点 A 的坐标为（0,3），求此抛物线的解析式。
分层 练习 A 层：将抛物线 y＝ax 2 +6 向右平移 3 个单位，且经过点（1，4），求函数解析式。
B 层：
在体育测试时，推铅球经过的路线是二次函数图像的一部分，如图如果出手处 A 点的坐标为（0,2）铅球的最高处 B（6,5）求（1）求此抛物线的解析式（2）该同学把铅球推出多远？
当堂检测：以 A 为顶点的抛物线与 Y 轴交与点Ｂ，已知 A、B 两点的坐标为（3，0）,（0，4）求此抛物线的解析式
