蔡新雷，祝锦舟，刘 霡，刘佳乐，孟子杰，余 洋
（1广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东 广州 510600；
2新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学（保定）），河北 保定 071003）
“双碳”目标下，间歇式高比例新能源正大规模接入电网，导致电网峰谷差不断变大[1]。传统火电机组调峰存在爬坡速度较慢、调峰深度有限制、控制不灵活等问题[2]，而水电机组调峰会受到季节、水库调节能力等因素制约[3]，研究新型调峰手段迫在眉睫。与此同时，为缓解化石能源枯竭和环境污染的双重压力，我国正在大力发展电动汽车(electric vehicle，EV)[4-5]。有研究表明，我国EV保有量在2030 年将达到2000 万辆，2035 年将达到2500万辆左右[6]，其中，90%的EV处于闲置状态，具有双向快速响应能力的EV 为缓解电网调峰压力提供了大量优质的可调节资源[7]。
利用EV 参与电网调峰需关注调度模型构建及其求解算法两大内容。对于调度模型构建，文献[8]着重考虑EV 调度成本，以电池老化成本、充电成本和网损成本为目标函数，经过优化减少了调度成本，不过峰谷差率降低程度有限；
文献[9]以电网负荷方差最小为目标函数，建立EV 有序充电调度模型，有效降低了峰谷差率，但未考虑EV 调度成本等经济性指标；
文献[10]从用户角度出发，建立了考虑充放电收益的目标函数，忽略了调度成本、峰谷差等其他影响因素。
另外，对于优化调度模型的求解方式，主要依赖于求解器求解或智能算法求解。文献[11]采用CPLEX求解器解算EV调度模型，但当调度模型较为复杂时，可能会陷入死循环；
文献[12]和文献[13]基于粒子群算法进行求解，但传统粒子群算法迭代速度较慢，难以满足响应的及时性要求；
文献[14]提出了基于子向量的改进粒子群算法，但会出现求解结果不准确的现象。
综上，为降低电网负荷峰谷差，本工作考虑分时电价和碳收益等因素提出了基于改进野狗优化算法(improved dingo optimization algorithm，IDOA)的EV 调峰优化调度策略。首先，本工作在引入野狗优化算法(dingo optimization algorithm，DOA)的基础上，通过指数函数以及近似的sigmoid 函数设计野狗种群执行群体攻击策略、迫害策略和食腐策略的动态概率值，提出IDOA，利用多个标准函数测试了IDOA 性能，并与其他优化算法进行了对比；
其次，本工作设计EV 参与电网调峰的优化调度目标函数，包括电网负荷峰谷差和EV 运行成本两个部分，EV 运行成本涉及充电成本、放电收益和出售碳配额获得的收益；
然后，将EV 充放电约束功率、容量约束和数量约束以罚函数的形式引入优化调度目标函数中形成寻优价值函数，并使用IDOA 求解该价值函数；
最后，对所提出的优化算法和调度模型进行了仿真验证，结果表明，IDOA求解准确度高、速度快，提出的调峰模型降低了电网负荷峰谷差，为EV车主带来了更多收益。
1.1 野狗优化算法的基本原理
DOA 是Herna"n Peraza-Va"zquez 等人根据澳大利亚野狗的社交行为于2021 年提出的新型智能优化算法[15]。因其寻优能力强、收敛速度快等特点，DOA 已被广泛运用于微电网优化调度及电力系统调峰、调频等场景。DOA 的灵感来源于野狗的狩猎策略，包括群体攻击、迫害和食腐3 种策略，并引入了寻优个体存活率规则[16]。DOA的基本工作原理如下所述。
（1）生成初始种群规模
式中，m为迭代次数；
x⇀i(m)为当前寻优个体；
lbi和ubi分别表示x⇀i的下界和上界；
r1为[0，1]之间均匀生成的随机数。
（2）3种狩猎策略
①群体攻击策略。当野狗种群捕食大猎物，如袋鼠时，它们会成群结队去找到猎物的位置，并将其包围，该行为可用式(2)描述：
②迫害策略。当野狗捕猎小动物，如兔子的时候，野狗种群会一直逼近追逐这些猎物，直到它们被捕获，此时野狗种群的行为可表示为：
式中，β2是[-1，1]之间生成的随机数，r2是在1到最大野狗种群大小的间隔内生成的随机数；
x⇀r2(m)是随机选择的第r2个野狗种群，其中i≠r2。
③食腐策略。食腐策略被定义为当野狗在它们的栖息地随意行走时找到腐肉吃的行为，该策略可用式(4)模拟：
式中，σ是随机生成的二进制数，σ∈{0,1}。
（3）寻优策略判断
针对DOA的3个策略，判断它们的方法为：
式中，r3和r4是[0，1]之间均匀生成的随机数；
P和Q为野狗种群执行相应策略的概率值，取固定值0.5和0.7。
（4）生存策略
澳大利亚野狗面临灭绝的危险，主要是由于非法狩猎。在DOA中，野狗的存活率值由式(6)计算：
式中，c(i)表示第i个野狗的存活率，位于[0，1]区间；
Fmax和Fmin分别表示适应度函数的最大值和最小值；
F(i)表示第i个野狗种群当前的适应度函数值。
1.2 IDOA提出
原始DOA 算法中，野狗种群选择执行何种策略的概率值P和Q为固定值，研究表明[17]，这会带来寻优时间较长、寻优准确性较低等问题。为解决上述问题，本研究设计了动态概率值P和Q来形成IDOA，通过P和Q的动态调整，选择更合理的捕食策略，P和Q计算表达式如下：
式中，μ为野狗优化算法的迭代次数；
α1、α2和α3为参数，经过多次的实验，本研究最终分别取值为-0.2、25和0.9。
1.3 IDOA的性能分析
为了说明IDOA 的优越性，采用多个标准函数(F1～F6)进行测试[18]，并选取另外4 种算法进行对比，即DOA、算术优化算法(arithmetic optimization algorithm，AOA)[19]、樽海鞘优化算法(salp swarm algorithm，SSA)[20]、灰狼优化算法(grey wolf optimizer，GWO)[21]。在确保测试公平性的前提下，将每个测试的标准函数均运行40次，最大迭代次数均设置为500，寻优个体设置为40，并将5种算法寻优结果的平均值(average value，AVE)、标准差(standard deviation，SD)和寻优所需时间(required time，RT)列于表1中。可见，IDOA寻优结果的平均值更接近于理想最优解，其标准差也比较低，说明其具有良好的鲁棒性，同时IDOA 寻得最优解所需时间最短，表明其寻优速度也更快。因此，相较于其他优化算法，IDOA 在寻优精度、鲁棒性和寻优速度等方面都表现出了更好的性能。
表1 各优化算法下寻优结果的平均值、标准差和寻优时间Table 1 Display of average, standard deviation and required time of optimization results under different optimization methods
2.1 目标函数
为改善电网负荷峰谷差，同时考虑分时电价和碳收益的影响，本工作设计了考虑电网峰谷差和EV 运行成本的EV 参与电网调峰优化调度目标函数，其中，EV运行成本包含EV充电成本、放电收益和EV 出售碳配额获得的收益。目标函数具体表达式为：
式中，f为总目标函数；
f1max为负荷峰谷差的最大值；
f2max为EV运行成本的最大值；
f1为电网负荷峰谷差；
Pev(t)为t时刻EV 充放电功率(充电为正，放电为负)；
Pload(t)为t时刻电网负荷功率；
f2为EV运行成本；
Cev(t)为EV充放电成本之和；
cd为一天24小时电网实时电价；
Ccev(t)为EV出售碳配额获得的收益；
qev为EV 碳配额的售价，取值为0.3 元/kg；
Mev(t)为与EV 行驶相同里程下燃油汽车的碳排放量；
Δt为间隔时段，取值为1；
Lev为单位电量EV 可以行使的里程数，一般1 kWh 电量行驶5 km；
Egas为燃油汽车行驶1 km时的碳排放量，取值为0.197 kg；
ω1和ω2为权重系数，取值均为0.5。
2.2 约束条件
（1）EV充放电约束功率
式中，N(t)为t时刻的EV总数；
PN为EV额定充放电功率。
（2）EV电池容量约束
式中，SOC(t)为t时刻EV 电池的荷电状态；
SOCmin和SOCmax为最小、最大荷电状态。
（3）EV充放电数量的约束
式中，nc和nd分别为EV 充电、放电数量；
N为电网EV总数量。
2.3 构建寻优价值函数
为了使IDOA 能够有效地求解含约束优化问题，本工作基于罚函数理论[22]，将各类约束条件以惩罚项的形式加入到优化调度模型里形成寻优价值函数，最终构建的寻优价值函数如下：
式中，F为IDOA的寻优价值函数；
λ1、λ2与λ3均为越界惩罚系数，根据文献[22]可知此值取为109；
h1、h2与h3分别为判断EV充放电功率约束越限、EV电池容量约束越限和EV充放电数量的约束越限的标志位，越限时取1，未越限时取0。
2.4 IDOA求解
IDOA求解寻优价值函数F的流程图见图1。求解流程的具体描述如下：
图1 改进DOA求解流程图Fig.1 Improved DOA solution flow chart
①对野狗种群所在位置进行初始化，并计算其适应度函数值；
②根据本研究所设计的动态概率值P和Q判断寻优个体执行群体攻击策略、迫害策略或食腐策略，并对寻优个体所在位置进行更新；
③根据生存策略计算寻优个体存活率，若寻优个体存活率较高且所在位置适应度函数值更优，则更新EV的充放电功率；
④输出EV最优的充放电功率指令。
3.1 参数设置
广东省各地市经济发展水平不同，不同地区负荷特性、气候也不尽相同，在大量负荷数据中，选取了最具特点的广东电网所属某配电网夏季典型日负荷曲线为例进行仿真验证。其中，电网分时电价为：14:00—21:00 为峰电价1.256 元/kWh，夜间23:00—次日清晨7:00为低谷电价0.25元/kWh，其余时段为平电价0.610 元/kWh[23]。EV 可调用总数为1000 辆，每台EV 的额定充放电功率为7 kW，容量为50 kWh，充放电效率为90%。
3.2 适应度函数寻优及结果对比
采用IDOA 对适应度函数进行寻优，同时将优化结果与GWO、AOA、SSA、DOA等优化算法的结果进行对比，结果如图2所示。从图2可以看到，相比于其他4 种优化算法，IDOA 取得更高寻优精度的同时，还减少了寻优次数。
图2 不同优化算法下适应度值寻优结果Fig.2 Optimization results of fitness value under different optimization algorithms
3.3 调峰效果分析
采用IDOA 对EV 参与调峰进行仿真分析，同样与其他4 种算法结果进行对比，得到图3 所示的调峰前后日负荷曲线比较结果。图3表明，经过优化后负荷曲线整体峰谷差变小，在12:00 及19:00的2 个负荷尖峰时刻的削峰效果尤为明显，而在4:00—5:00的负荷曲线谷段时，则达到了较好的填谷效果。
图3 各优化算法下负荷曲线对比图Fig.3 Comparison of load curve under various optimization algorithms
为能更有效地展现IDOA 算法对于调峰模型优化的优越性及准确性，表2给出了不同算法下峰谷差、峰谷差率和车主收益值的对比结果。可见，在本研究方法下负荷曲线峰谷差及峰谷差率均最低，而车主一天收益则为最多。由此证明本研究确实能更好地降低电网峰谷差率，使电网负荷曲线更加平稳；
同时，也更好地兼顾了EV用户的运行成本。
表2 各优化算法下峰谷差、峰谷差率和车主收益对比Table 2 Comparison of peak-valley difference,peak-valley difference rate and vehicle owner income under various optimization algorithms
针对高比例新能源电力系统中调峰资源不足的问题，本研究提出了改进野狗优化算法的电动汽车调峰优化调度策略，研究得到的结论如下：
（1）相较于其他4种优化算法，提出的改进野狗优化算法对于6类标准函数在寻优速度、寻优精度和鲁棒性等方面都有显著提高，寻优精度达到1.08×10-153，寻优时间为0.1407 s。
（2）通过改进野狗算法求解建立的优化调度模型，电网负荷曲线更加平稳，电网峰谷差率从29.52%降低到了约25%，同时也兼顾了电动汽车用户的运行成本。
本研究中未计及电动汽车电池运行寿命损耗，后续可基于本工作成果，在考虑其电池运行寿命损耗的基础上研究电动汽车调峰策略。
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