邢巍
摘 要：在计算机类专业课程中，离散数学作为主干基础课程，不仅始终占据着核心地位，还为后续计算机课程的学习提供了重要的理论基础。所以说，学好离散数学，有利于提高学生的数学思维，为后续的课程学习打下坚实基础。然而离散数学的理论性较强、理解难度较大，加之教学方法相对较为陈旧，导致学生缺乏学习兴趣、学习效果不佳。为此，文章針对离散教学中教与学的问题进行改革，提出相应建议，以期突破教学现状，有效提升离散数学的课程教学质量，将学好的理论知识更好地应用到实际。
关键词：离散数学；
教学质量；
策略分析
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-7164（2023）05-0189-04
随着信息技术的迅猛发展，计算机信息技术也得到了越来越广泛的应用，并且早已进入人们工作生活的方方面面。基于此，各大高校为了满足社会发展需求、社会对应用型人才的迫切要求，纷纷开设计算机类专业课程。而离散数学作为计算机类专业的核心基础课程，其在计算机类专业课程中始终占据着举足轻重的地位，并为后续计算机类专业课程的学习提供了必要的理论基础。由此可见学好离散数学的重要性。然而离散数学存在定义过多、理论过强、过于抽象且理解难度较大等特点，导致了教学难度较大、教学效果不佳的局面。为此，面对教学困境，突破与改革早已刻不容缓。鉴于此，笔者结合个人实践教学研究经验以及相关参考文献，从教与学两个方面入手，提出提升民办高校离散数学课程教学质量的具体策略，以供广大教师同行参考借鉴。
一、离散数学课程教学现状
绝大多数教师在开展离散数学教学时普遍采用“定义—定理—证明”的抽象化数学教学模式，以至于学生对离散数学的学习热情不高，对相关概念、定义的理解不够深入，更加谈不上利用所学的离散数学知识进行跨学科的应用。这种教学模式严重影响了学生逻辑思维能力、计算思维能力、实践应用能力以及开拓创新能力的培养。如何改革离散数学教学模式俨然已经成为各大高校关注的热点话题［1］。诸如翻转课堂、案例教学、上线教学等新型教学方式也被相继提出。然而这些教学方式往往侧重于某一个方面问题的解决，并不能全面系统地解决离散教学所面临的困境，教学问题仍旧普遍存在，主要表现在以下几点：
第一，在离散数学课程的教学过程中过于侧重教师的讲述，而忽视了学生们对知识的理解。尤其是离散数学本身的理论性相对较强，定义、概念较多，教学内容抽象又枯燥乏味，学生很难提起兴趣，也就出现了部分学生课堂听不懂、课后作业不会做的尴尬局面。长此以往，很多学生甚至会选择放弃学习离散数学这门课程。
第二，在离散数学课程的教学过程中过于侧重知识点本身的传授，而忽视了对课程本身意义的正确引导，以至于学生对离散数学课程的重视度不足，并没有认识到该门课程的重要性，学习积极性、主动性都不高。此外，在实际教学过程中，绝大多数教师同样忽视对知识背景、发展脉络等方面的介绍，也就使得学生缺乏科学素养、社会情怀［2］。
第三，在离散数学教学过程中教学浮于表面，缺乏实践应用。绝大多数学生在学习过程中只看到了问题的表面，并没有追本溯源，缺乏正确的引导，以至于学生出现了只知其然，不知其所以然的现状。而在实际解题过程中缺乏一个明确的思路，在解题过程中学生往往会片面的生搬硬套，对所得结果没有观察、思考。尤其是离散数学本身的概念、定义较多，知识点相对较为烦琐，如若在学习过程中缺乏有效的引导，没有透过表面看本质，学生很难将所有的知识点串联起来。即便是学习完所有的知识，知识点仍然是相对独立的、碎片化的，以至于在其他课程中遇到离散数学问题时，学生根本联想不到是离散数学的知识，更谈不上实际应用，完全无法发挥出计算机专业的特长。
由此可见，离散数学在教学上还存在许多的问题，必须要对离散数学教学开展一系列的创新与改革，从而有效提高离散数学课程教学质量，提升学生分析问题、解决问题的应用能力，为后续计算机类专业课程的学习奠定下扎实的基础。
二、提升离散数学课程教学质量的具体策略
（一）在教师教学层面
第一，树立以学生为中心的教育教学理念。在教育教学过程中，教师所扮演的角色往往会直接影响教学效果。尤其是传统课堂教学中，教师充当课堂的主导者，拥有绝对的权威，学生毫无参与性、主动性，更谈不上创造性。为此，教师必须要转变自己的角色，成为学生学习的合作者、引领者、参与者。也正因如此，在离散数学课程教学过程中，教师应该树立以学生为中心的教育教学理念，建立平等、尊重、共同配合的师生关系，正确引导学生自主学习，并且鼓励学生主动参与到课前准备、课堂教学、课后延伸等一系列的教育教学活动之中，帮助学生建立学习目标，掌握自主学习能力，自觉进入学习状态，从而获得最佳的教学效率，全面提升课程教学质量［3］。
第二，对教学内容进行优化整合。从某种意义上讲，教学内容是教与学双方行为的基础规范，是教学过程中的主要信息来源。因此，要想有效提升课程教学质量，从理论上来讲就需要对教学内容加以优化，使教学内容更加具有科学性、生活性。为此，在离散数学教学内容的选择上，教师可以充分结合本校、本院的育人目标，教学大纲中设计好的课时目标、教学重点、难点，以及离散数学课程与其他专业课程知识点之间的链接程度，对离散数学教学内容进行适当的删减与拓展，从而打造更加适合学生的教育教学内容，更好地引领学生学习，获得最佳的教学效果。特别是针对学生只知其然不知其所以然的尴尬现状，教师更应该做好教学内容的优化整合，为学生补全知识脉络，建立知识关联，打通离散数学理论与实际应用之间的壁垒。最好的办法就是在离散数学课堂教学中增加知识背景的介绍，包括对离散数学课程意义的介绍、发展脉络的介绍、问题来源以及代表人物的介绍，以增强学生们的科学素养与人文情怀。做好离散数学与其他专业课程之间链接知识点的梳理，进一步强化离散数学知识在其他课程以及实践中的应用［4］。
第三，对教学方法加以改进。传统的“黑板+粉笔”的教学模式早已无法满足当代学生的个性化学习要求，同时对培养学生们创新意识、创新能力也毫无推动意义。因此，为了更好激发学生的学习兴趣，培养学生的综合素质，教师应该对各类教学方法加以灵活运用。特别是近些年来，伴随着网络信息技术的快速发展与普及，多媒体教学方式已经被广泛应用到课堂教学中，并且受到越来越多师生的青睐。然而离散数学课程的理论知识点相对较多，如若在多媒体课件的设计过程中缺乏细致的规划与科学的整理，就会导致多媒体课件失去应有的吸引力，多媒体教学同样会变得枯燥且乏味。因此，在多媒体课件的设计过程中，教师必须要做到细致的规划与科学的整理，首先就要做到标题简明扼要，内容图文并茂，还要链接上一些有助于学生知识点理解的趣味视频。这样做既有助于提高学生们的学习兴趣，吸引学生的注意力，还能够促进学生们对知识点的理解。此外，还要积极转变教师讲、学生听的传统教学模式，采用互动式教学模式，即在课堂教学过程中以师生交流、讨论、合作的方式进行学习，鼓励学生以小组为单位，让学生在小组内相互合作、彼此互动，使每一个学生都能够各抒己见，进而最大限度地摆脱书本与教师的双重束缚。同时，还可以采取问答引导教学法、案例教学法，辅以微课，利用更加多元化的教学方式对科学的本质进行解释，使教学不再流于表面，并给学生预留出更加充足的时间与空间去思考问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力，全面提升学生的综合素质。
第四，进一步完善考核形式，做好课后作业的布置。对于离散数学而言，无论是课后作业的布置，还是日常考核，往往都是采取纸质形式，难免会让学生感到枯燥与乏味，也无法完全实现课程的培养目标。而如若采取线上、线下混合教学模式，不仅可以让学生利用网络平台进行自主学习，提高学生的自主学习能力，还能够有效提升学生完成作业的积极性，更好地考查学生的专业素养。因此，在离散数学课程教学过程中必须要对课后作业的布置加以丰富，对考核形式加以完善。首先，在课堂教学过程中，教师在总结知识点时，可以穿插一些选择题、判断题，对学生进行随堂测试，从而更好地掌握学生的学习情况；
其次，通过线上、线下相结合的形式，做好课后作业的布置。尤其是离散数学这门课程，需要学生精准记忆每一个概念与定义，能够正确运用公示、定律展开演算。为此，对于那些记忆要求相对较高，理解与推理难度校对较低的知识点，教师可以借助线上平台布置在线作业，进一步加强学生对知识点的记忆；
而对于那些记忆力要求相对较低，但是理解难度、推理难度相对较大的知识点，则可以采取布置线下作业的方式，进一步锻炼学生的理解与推理能力。最后，借助在线模拟考试，丰富考试形式，并扩大考核范围。在日常考核中，教师可以充分利用在线平台发放模拟测试题，并且设置好答案与解析，以完成对某一章节知识点的考核，从而更好地了解学生学情，之后再针对学生们的学习，及时转变教学重点，加强练习。在期末考核上，为了进一步避免传统试卷考试过于片面化的问题，教师应该进一步丰富离散数学教学的考试形式，扩大考核范围。为此，在期末考核上可将应试试卷、平时成绩以及小组共同解决的问题综合到一起，当成是最终的考核成绩。其中，平时成绩应包括学生的日常考勤以及作业的完成情况。为了让学生不再惧怕考试，能够在考试中发挥出自己的真正水准，能够在所学的知识领域不断深造，还应该采取多样化的考核方式，从而对学生的全面素质加以考评，使其能够了解自身的不足，进而不断地加强自身学习水平。
第五，做好教学工作的反思。教育反思是教师对教育教学实践再认识、再思考，并以此总结经验教训的一个过程，也是提高教师业务水平最为有效的一种手段。所以，要想有效提升民办高校离散数学教学质量，就必须要做好教学反思工作。为此，教师应该在课后及时结合学生们知识技能的实际掌握情况，学习习惯的养成情况，学习方法的运用情况，展开深刻的教育反思，反思自己在教育过程中还有待优化完善的地方，并根据学生们的学情转变教学重点、教学方法，从而不断提高自身的教学能力，提高课程教学质量［5］。
（二）在学生学习层面
第一，引导学生树立正确的学习态度。离散数学本身是一门集概念、公式、定理于一体的专业课程，整个课程体系的建立由简入繁、由浅入深、由初级到高级，具备十分严谨的知识结构逻辑。因此，要想学好离散数学课程，就不能怕苦、怕累，必须要以最为严谨的态度去对待这门课程，必须要踏踏实实地打好基础，养成科学严谨的学习态度。然而，对于绝大多数的计算机类专业学生而言，学习离散数学的根本原因是顺利完成自己的学业课程，拿到与之相匹配的学分，除此之外并无其他用处，这也就导致学生对离散数学的认识过于片面，没有给予足够的重视。针对这一情况，教师必须引导学生正确认识离散数学这门课程，意识到离散数学的重要性，并且将离散数学当作是计算机应用过程中不可或缺的重要工具，使其具备实际应用性，切实转变学生对离散数学的片面认识。为此，在实际教学中就要注重理论联系实际，将离散数学的理论与实际问题相结合，建立模型，一方面用以巩固离散数学课程的教学内容，另一方面也能有效提高学生的学习技能。如可以将数理逻辑应用到数据模型、计算机语义以及人工智能方面，将集合论应用到数据库技术之中，将代数系统应用到信息安全密码学之中等。除此之外，教师还可以指导学生使用离散数学解决生活中的一些常见问题。如计算机航线网络中两个城市之间航班的不同组合数据，垃圾车回收过程中的核心问题建模。在联系实际的过程中，学生既完成了对所学知识的进一步总结，还培养了知识关联能力、创新能力，实现了对自身综合素质的有效提升［6］。
第二，对学习方法加以改进。要想学好离散数学课程，打牢理论知识基础至关重要。尤其是绝大多数离散数学的理论知识都较为抽象、难懂，此时就需要学生从不同的角度、不同的途径完善自己对知识点的理念。为此，学生可以从已经学过的理论知识入手，与自己熟悉的知识进行对比，找出两者之间存在的相似点与不同点，利用对比分析的方式更加轻松地理解与掌握新的知识点。如许多学生都會在命题之间的析取和合取上，分不清楚那个符号代表着那个联结词，极其容易出现张冠李戴的情况。如若此时对集合里面的交并进行类比学习，那么学生在新知识的掌握上就会变得更加轻松。教师还可以寻找生活中的实例，让生硬的知识点变得具有生命力，从而帮助学生更好地理解。学生还可以通过反复练习习题的方式，促进对知识点的理解与吸收。尤其是面对那些晦涩难懂的理论知识时，通过多道相似习题的练习，反复的琢磨与体会，可以达到强化熟练的程度。此外，学生在学习过程中还可以充分利用网络平台，拓宽自身的学习渠道，拓展知识的获取深度与广度，以便于更好的提高学习效果，全面提高自身的综合素质。
三、结语
众所周知，离散数学作为计算机类专业的核心基础理论课程，其本身与计算机技术息息相关。而学好离散数学，恰恰能够为计算机类专业的后续学习打下坚实的综合基础。然而，面对这门课程许多学生都不太感兴趣，究其根本除了因为离散数学本身的特性，最大的因素还是教学方法过于陈旧，没有充分调动学生们的学习兴趣。所以，在今后的学习中高校教师更要认真研究与创新离散数学的教学工作，做好日常的教学反思，并且将离散数学与计算机知识更好的结合在一起，将离散数学知识应用到实际中，通过教师的不断实践、总结，研究出更加适合学生学习的教学改革方案，正确引导学生由被动接收改为主动探索，切实提高学生们的学习积极性，培养出更多符合社会需求的应用型高素质综合人才。
参考文献：
［1］ 刘慧选. 提升离散数学课程教学质量的方法探究［J］. 教师，2021（13）：111-112.
［2］ 杜治娟. “多元融合”的离散数学教学研究［J］. 计算机教育，2021（07）：121-125.
［3］ 何志华. 高校离散数学课程教学策略分析［J］. 发明与创新（职业教育），2020（10）：56+54.
［4］ 王丽丽，李立莉. 关于离散数学课程教学建设的探索［J］. 科教文汇（上旬刊），2020（05）：60-61.
［5］ 郭婧. 《离散数学》教学研究与实践［J］. 教育现代化，2019，6（71）：101-104.
［6］ 胡冬萍. 普通高校《离散数学》课程教学改革探讨［J］. 教育现代化，2019，6（67）：50-51.
（荐稿人：刘松霭，黑龙江工商学院教授）
（责任编辑：向志莉）
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