于寒，刘桂梅，纪棋严，杨静，朱学明，杨逸秋
（1.国家海洋环境预报中心，北京 100081；
2.浙江海洋大学，浙江 舟山 316022；
3.南方海洋科学与工程广东省实验室（珠海），广东 珠海， 519000）
福州市连江县地处福建省东南沿海，位于闽江口北岸，是国务院首批沿海开发县之一，县内有罗源湾、黄岐湾、定海湾3个湾。近年来连江县大力发展海水养殖产业。连江海域位于福州市东南部海域，养殖密集且规模较大。连江海域也是福建省海洋灾害的多发海域，赤潮频发、水环境温度异常和缺氧等海洋生态灾害对养殖业的可持续发展造成影响。例如：2003年和2008年等多次发生养殖物因缺氧死亡的情况[1]；
2012年5—6月在连江黄岐海域发生的米氏凯伦藻赤潮造成了巨大的经济损失[2]。连江海域属于福建沿海，潮波系统由规则半日潮占主导[3]，对于以潮动力为主的罗源湾而言，潮汐和潮流是湾内物质运输和水交换等水动力过程的物理基础。利用数值模型研究该海域的基本水动力情况，掌握该海域潮汐潮流运动的主要特征，可为生态动力过程研究和污染物扩散分析提供基础，对污染物防治和赤潮防控也具有重要的意义。
目前广泛应用的海洋模型包括：有限体积海岸海 洋 模 式（Finite-Volume Coastal Ocean Model，FVCOM）、区域海洋模式（Regional Ocean Modeling System，ROMS）、混合坐标大洋环流模式（Hybrid Coordinate Ocean Model，HYCOM）和普林斯顿海洋模型（Princeton Ocean Model，POM）等。FVCOM的非结构三角形网格能较好地拟合近岸曲折复杂岸线，针对重点区域可进行局部加密，垂直方向采用σ坐标能较好地拟合海底地形。国内外学者对近岸和海湾的潮汐潮流研究较多，例如：靖春生等[4]、岳云飞等[5]和林作梁等[6]基于FVCOM建立了不同海域较高分辨率的三维潮流数值模型，较好地再现了不同海域的潮流运动情况；
CHEN等[7]模拟了缅因湾和新英格兰大陆架的潮汐情况，分析了缅因湾半日潮和能量通量的近共振性质以及新英格兰大陆架上主导潮汐的复杂动力；
CZIZEWESKI等[8]采用三维水动力模型对马拉尼昂湾的潮汐环流进行数值模拟，研究了潮汐行为和相关能量的分布，发现河口地貌和浅层水深会大大增加各分潮的振幅和流速。一些学者也对罗源湾进行了研究，例如：杜伊[9]模拟了罗源湾不同深度处的潮流场，分析了湾内外的水交换以及污染物输运过程，结果表明纳潮量的大小与水交换的强弱呈正相关关系；
李真[10]利用FVCOM研究了罗源湾围垦前后水动力的变化情况，并设计了围垦前后以及不考虑滩涂情况下的纳潮量和水交换率等水动力量，结果说明滩涂在水交换过程中具有重要作用。鉴于针对连江海域三维潮汐潮流特征的研究较少，且开展三维水质模型需要以三维水动力模型为基础，本文基于FVCOM建立了连江海域的三维潮汐潮流数值模型，模拟结果与观测数据较为吻合，以此为基础对研究区域的潮汐潮流特征进行分析，以期为该海域的生态动力过程以及污染物扩散研究提供水动力研究基础。
2.1 FVCOM模式介绍
FVCOM是陈长胜团队开发的海洋模式[11]。模式主要特点为：①采用的有限体积法结合了有限元法易于拟合边界、局部加密的特点以及有限差分法易于离散方程组的特点；
②水平方向采用的三角形网格可更好地拟合岸线复杂曲折的海岸区域，垂直方向采用的σ坐标能够较好地模拟海底地形；
③采用干湿判别法能较好地模拟海水涨潮和落潮期间滩涂被淹没或露出的情况[12]。连江海域海岸线曲折，地形复杂，FVCOM的非结构三角形网格及σ坐标能满足精细化模拟需求，还可针对重点关注区域进行加密。
2.2 模型配置
模型计算范围为118.78°～121.34°E，24.33°～27.41°N。水平方向划分为不重叠的非结构三角形网格（见图1a），在近岸和河道处加密处理，最小网格分辨率约为50 m，开边界平均约为12 km，区域网格格点数为18 185个，单元数为33 124个；
垂直方向采用σ坐标，分为等间隔的7层。模型采用内外模态分离法求解，外模时间步长为1 s，内模时间步长为5 s；
水深数据应用经过国家海洋环境预报中心业务化海流数值模式测试的地形基础资料，能覆盖整个模型范围，将地形数据插值到三角元节点上，形成计算网格节点的地形（见图1b）。
图1 计算区域模型配置Fig.1 Model configurations of calculation area
模型计算需要提供开边界条件，开边界条件的好坏对模拟结果有直接影响。两种方法可以选择开边界，即提供开边界节点的实时水位或调和常数。本文的开边界采用OTPS（OSU Tidal Prediction Software）[13]的后报水位（中国海1/30°），包括了M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1和Q18个主要分潮，可获取与水动力有关的潮位边界条件。
假设开始时海面静止，即初始场所有三角元中心点的流速均为0，所有三角元节点的水位为0。采用正压模式即只有潮位边界驱动的模式。不考虑温度和盐度的时空变化，即假定两者为常数，温度为10℃，盐度为32。不考虑河流的径流输入。时间为2013年1月1日00时—12月31日23时（北京时，下同）。
为验证模拟结果，潮汐观测数据使用北礵（T1）、沙埕（T2）、三沙（T3）、秦屿（T4）、长门（T5）和台山（T6）6个临时潮位观测站以及东沃和崇武两个验潮站的水位数据。临时潮位观测站的数据分两个时间段（见表1）。潮流观测数据来自8个全潮观测站点，站点位于宁德海域附近（见图2），观测时间和层次见表1。
图2 潮位和潮流观测站示意图Fig.2 Schematic diagram of tidal level and sea current observation stations
表1 潮位、潮流观测资料Tab.1 Observation data of tidal level and sea current
3.1 潮汐结果验证
将模型的调和常数与验潮站观测数据的调和常数进行对比，结果见表2。整体而言，模拟得到的调和常数与观测结果较为吻合。我们计算了M2、K1、S2和O1分潮振幅的平均绝对误差分别为4.6 cm、2.5 cm、2.0 cm和1.1 cm，迟角的平均绝对误差分别为3.7°、3.9°、6.5°和6.3°。从4个分潮振幅和迟角的相对误差来看，个别站点振幅和迟角的相对误差偏大，可能因为这些站点靠近岸边，地形数据不准确，模型的岸线网格与真实岸线存在差距。
表2 M2、K1、S2和O1分潮调和常数观测与模拟对比Tab.2 Observation and simulation comparison of harmonic constants of tidal components M2,K1,S2 and O1
对观测水位进行调和分析可以得到各个观测位置的调和常数，将观测点的潮位与模式模拟结果进行对比（图略）。8个验潮站潮位观测值与模式结果的平均绝对误差分别为0.191 m、0.130 m、0.117 m、0.104 m、0.130 m、0.158 m、0.137 m和0.100 m。除个别观测点在部分时段的潮位模拟值与观测值存在较大差别外，整体上两者的数值和相位变化都较为一致，模式基本可以模拟出潮位随时间的变化情况。
3.2 潮流验证结果
将潮流的模式结果与观测数据进行对比。潮流观测数据可分为大潮、中潮和小潮3个时段，垂向可分为6层（表层、0.2H、0.4H、0.6H、0.8H和底层）。在模式结果中，由于垂向上均匀分布的σ坐标可分为7层，流速位于σ层的中间层，因此可近似的将6个层次的流速与观测数据进行对比。表3为8个站点在大潮、中潮和小潮期表层流速和流向观测值与模拟值的平均绝对误差。限于篇幅，本文只给出2#站点大潮期间表层、0.6H和底层的流速和流向对比情况（见图3）。从图中可以看出，在部分观测流速处于低值时，模拟结果偏大，模拟流速变化相位在部分时刻略早于观测数据，除此之外，模拟值与观测结果的变化趋势基本一致。在大潮、中潮和小潮3个时段内，8个站点流速模拟值与观测值的平均绝对误差的平均值分别为0.10 m/s、0.11 m/s和0.08 m/s，流向平均绝对误差的平均值分别为24.27°，20.69°和23.47°，这表明模拟值可以较好地刻画连江海域潮流的时空运动特征。
图3 2#站点大潮期间表层、0.6H层和底层潮流的流速和流向对比Fig.3 Comparison of sea current velocity and direction during spring tide at the surface,0.6H and bottom layers of Station 2#
表3 8个站点潮流表层流速、流向的平均绝对误差Tab.3 Mean absolute errors of sea surface current velocity and direction of eight stations
4.1 潮汐特征分析
通过对计算区域水位的调和分析，我们获得4个主要分潮的调和常数，以此计算潮汐类型的判别系数。具体公式及判别标准如下[14]：
式中：HK1、HO1、HM2分别为各个三角元节点上K1、O1和M2的振幅。计算得到海域所有节点潮汐类型的判别系数为0.11～0.40（见图4a），这表明福建连江及其邻近海域属于规则半日潮类型，半日分潮占主导，即在1个太阴日内出现两个高潮和两个低潮，潮汐的日不等现象不明显。这种半日分潮占优的现象在同潮图中也有所体现（见图5），主要表现为半日分潮的振幅普遍大于全日分潮。
对于规则半日潮海区，可以根据公式计算最大可能潮差。公式为[14]：
式中：HM2、HS2、HK1和HO1分别为各个三角元节点上M2、S2、K1和O1的振幅。通过计算可以得到每个网格点上的最大可能潮差（见图4b）。由等潮差线可以看出，最大可能潮差与M2分潮等振幅线（见图5）的分布一致，与岸线走向基本平行，潮差值由研究区域东北方向开边界向近岸逐渐增加，从5.5 m逐渐增大到三沙湾和兴化湾湾口的8.5 m，再向湾内逐渐增加到9 m左右。由于浅水效应和复杂岸线的影响，最大可能潮差越靠近岸边越大，在各个海湾的顶部达到相对最大。
图4 连江及其邻近海域潮汐性质Fig.4 Tidal properties in Lianjiang and its adjacent waters
图5 连江及其邻近海域主要分潮的同潮图Fig.5 Co-tidal lines of main tidal components in Lianjiang and its adjacent waters
图5为研究区域4个主要分潮的同潮图，与福建沿岸4个主要分潮的同潮图进行对比[14]，两者的振幅、迟角的数值分布及形态都较为吻合。从等迟角线分布来看（见图5），潮波主要沿着福建东南沿海自东北向西南方向传播，与文献一致[15]：潮波传至东海陆架之后，多数直接到达浙江三门沿岸并形成高潮，后分为南北两支，其中南支与从太平洋进入东海后向西南方向传播的潮波汇合，一起传到台湾海峡。从等振幅线来看，受水深变浅和复杂岸线的影响，4个主要分潮的振幅都是越靠近岸边数值越大，且等振幅线几乎与岸线方向平行，4个分潮中M2分潮的比重最大，S2次之，K1和O1的比重相当。
研究区域中4个主要分潮的振幅从开边界到近岸逐渐增大，M2振幅增幅最大，超过80 cm，S2次之，增幅为30 cm，K1增幅为7 cm，O1增幅为5 cm。由此可见，相对于半日分潮的振幅变化，全日分潮的振幅增幅较小。由图5可以看出，等振幅线和等迟角线在近岸海域基本垂直，表明研究海域内的潮波主要为逆时针旋转的驻波系统，此系统受台湾海峡内潮波系统的影响，在研究区域的近岸海湾（如罗源湾）中，等振幅线和等迟角线几乎与岸线平行，表明海湾内的潮波表现出前进波的特点。
4.2 潮流特征分析
本文采用类似于潮汐类型计算的方式计算潮流类型的判断系数。具体公式及判别标准如下[14]：
式中：WK1、WO1和WM2分别为各个三角元上K1、O1和M2分潮流的表层最大流速。通过该公式计算得出（见图6a），以平潭为界，平潭以北三角元上的潮流类型的判别系数小于0.5，属于规则半日潮流，而平潭以南潮流类型判别系数多在0.5～2，属于不规则半日潮流。这与庄桦[16]的研究结果相近，但本文的不规则半日潮流的分布更偏北一些。潮流的旋转性质由潮流椭圆要素中的旋转率K决定，K是潮流椭圆的短半轴与长半轴的比值，即最小潮流流速与最大潮流流速的比值，当K的绝对值大于0.25时，表现为旋转式潮流，反之，表现为往复式潮流[17]。连江及其邻近海域的K值等值线图如图6b所示，在靠近岸线以及海湾区域，K的绝对值多小于0.25，表现为往复流的形式；
在兴化湾、平潭、闽江以外海域以及东北海域内，K值均大于0.25，表现为旋转流的形式。
图6 连江及其邻近海域潮流性质Fig.6 Tidal current properties in Lianjiang and its adjacent waters
对模式模拟的流速结果进行准调和分析，利用得到的潮流椭圆要素绘制4个主要分潮（M2、S2、K1、O1）的潮流椭圆图（见图7）。从图中可以看出，湾内海域潮流椭圆的短半轴几乎等于0，长半轴方向几乎与岸线平行，半日潮流的潮流椭圆长半轴大于全日潮流的长半轴。M2分潮潮流椭圆图的长半轴最大为2 m/s，多为逆时针旋转，仅在部分海湾以及狭窄水道里为顺时针旋转，且近岸以及海湾内的椭圆长半轴方向大多平行于岸线；
S2分潮的潮流椭圆图的长半轴最大为0.6 m/s，与M2分潮类似，多为逆时针旋转，且海湾内长半轴多与岸线平行。从两个半日分潮流的整体分布看，越靠近岸边，潮流椭圆的长半轴越大，在进入湾口或狭窄水道后，长半轴达到最大。K1、O1分潮潮流椭圆的长半轴最大分别为0.19 m/s和0.17 m/s，多为逆时针旋转，在兴化湾口外海、平潭外侧、福宁湾外海和三沙湾外海有一支顺时针旋转的潮流椭圆。
图7 表层分潮的潮流椭圆图Fig.7 Tidal current ellipses of surface tidal components
4.3 潮余流特征分析
在近岸海域，潮波在传播过程中受到非线性作用产生了潮余流，所以水质点经过周期运动后，不会回到原来的位置。在计算过程中，将一个潮周期的潮流取平均可以得到欧拉余流，本文将多个周期的潮流进行平均，通过计算得到研究海域表层和底层的潮余流。罗源湾和三沙湾表层和底层的潮余流见图8。一般而言，潮余流较小，在岸线剧烈弯曲的岬角处，当潮流沿着海角流动时，岸线会因为曲率较大而出现较强的离心作用，使海水向外流去，产生离岸流。离岸流会使海角处的海面降低，两侧海水向海角附近补充，形成旋转方向相反的两个涡旋，离岸流右侧为顺时针方向旋转涡环，左侧为逆时针方向旋转涡环[18]。
连江海域表层和底层潮余流的分布趋势基本一致（见图8）。底层潮余流明显小于表层；
潮余流流速整体较小，特别是在岸线平缓的海域以及水深较浅的开阔海域，而水深较大的狭窄水道处流速较大；
北壁乡为岬角地形，余流在海角处为离岸流，右侧为顺时针涡旋，左侧为逆时针涡旋，流速明显增大，可达20 cm/s；
苔菉镇也存在岬角地形，并出现明显的离岸流以及右侧顺时针和左侧逆时针的涡环结构。
图8 罗源湾和三沙湾海域潮余流分布Fig.8 Distribution of tidal residual current in Luoyuan Bay and Sansha Bay
本文基于FVCOM三维海洋模型，水平方向采用非结构三角形网格、垂直方向采用σ坐标，采用干湿判别技术以及有限体积方法，建立了福建连江海域的三维潮汐潮流数值模型。将潮位的模型调和常数与临时验潮站数据进行对比，结果较为吻合，潮位的平均绝对误差小于20 cm；
将潮流的模式结果与浮标数据进行对比，大潮、中潮、小潮流速的平均绝对误差的平均值分别为0.10 m/s、0.11 m/s和0.08 m/s，流向平均绝对误差的平均值分别为24.27°、20.69°和23.47°。对比结果表明模型能较好地反映连江及其附近海域潮汐潮流的时空分布特征。对模型结果进行分析，结论如下：
（1）连江海域的潮汐判别系数小于0.5，属于规则半日潮类型；
开阔海域的潮波主要表现为逆时针旋转的驻波系统，罗源湾等海湾内的潮波表现为前进波；
最大可能潮差的走向与岸线基本平行，由研究区域东北方向开边界向近岸逐渐增加，在各个海湾的顶部达到相对最大。
（2）连江海域的潮流类型以平潭为界，平潭以北潮流类型的判别系数小于0.5，属于规则半日潮流，平潭以南的判别系数多在0.5～2之间，属于不规则半日潮流；
在靠近岸线以及海湾区域表现为往复流的形式，在兴化湾、平潭、闽江以外海域以及东北海域表现为旋转流的形式；
潮流椭圆在海湾及水道内的短轴几乎为0，长轴方向与水道方向一致，4个主要分潮流的最大流速分别为2.0 m/s、0.6 m/s、0.19 m/s和0.17 m/s。
（3）表层、底层潮余流的分布形态基本一致，底层潮余流明显小于表层，潮余流流速整体较小，在水深大的狭窄水道处流速较大，在苔菉镇和北壁乡的岬角地形处形成流速较大的离岸流，其左右两侧分别形成逆时针和顺时针涡环。
本文考虑了正压情况下的潮汐潮流特征分布，下一步将以此为水动力条件，模拟连江海域生态水质等情况。
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