王 蒙，谭慧明*，陈 宁
(1.河海大学 海岸灾害及防护教育部重点实验室，南京 210024；
2.河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210024；
3.南方海洋科学与工程广东省实验室(湛江)，湛江 524013)
当挡土(挡水)结构物建于软弱地基上或抗滑稳定性不足或作为安全储备时，常常采用设置齿墙(齿坎、凸榫)的方法来满足防冲抗渗抗滑承载力的要求[1-6]。相关学者采用试验研究了齿墙的承载特性[7-9]，结果表明：齿墙对挡土结构物的抗滑作用较大，设置齿墙可保护易冲刷地基，增强抗冲刷能力。数值模拟特别是有限元法，是研究带齿墙基础结构承载特性的方法。阮长青等[10]对有无齿坎的重力式挡土墙进行有限元分析，发现随着齿长和水平力作用点的抬高，底板下剪切破坏带深度加深，破坏模式由滑移破坏转为倾覆破坏。赖允瑾等[11]通过有限元计算得出随着锚碇位移量加大，齿坎正面承担的抗力比例越大的结论。刘金龙等[12]基于有限元法考察了齿坎式挡土结构物与墙后填土共同作用下的抗滑特征。但对于带齿墙基础而言，在基础出现失稳破坏前，齿墙基础通常会对附近地基土造成破坏，地基土会出现较大变形，通常的有限元计算并不能很好地反映这一特点。此外，关于带齿墙浅基础与周围地基土体相互作用的破坏模式研究和齿墙数量对水平承载特性影响的研究也较少，因此本文采用模型试验和离散元数值模拟相结合的方法分析研究带齿墙浅基础水平承载特性和土体破坏模式。
1.1 实验装置和材料
双齿墙浅基础模型如图1所示，试验总体图如图2所示。模型底板宽度为0.14 m，两侧板间的底板宽度为0.11 m、长度B为0.2 m，侧板高度为0.17 m，加强角条尺寸为0.02 m×0.02 m×0.14 m。底板下的齿墙高度为0.04 m，齿墙数量为2个。将双齿墙浅基础模型放置在长度0.7 m、宽度0.14 m、高度0.3 m 的土体容器中，通过水平加载装置对模型施加荷载，同时通过外部拍摄记录设备记录实验过程。
1-a 断面图1-b 平面图
外部拍摄记录设备由一台500万像素工业相机、一对功率36 W色温5 500 K的长条形补光灯、一块1.5 m×1 m的摄影吸光布和一台笔记本组成。在后处理中，使用粒子图像测速技术(PIV)分析，得到土体应变场。PIV技术是一种模式识别技术[13-14]，它对连续的两幅图像进行比较计算出其位移场，具体原理是将土体变形前后获得的图像分割成大量独立的图像块，将变形前的每个图像块与变形后的图像进行全场匹配或相关计算，根据峰值相关系数确定该图像块在变形前后的位置，从而求得每一图像块的中心位移，进而获得整体的位移场。
试验所用地基土为标准石英砂，其物理力学参数根据室内材料性质试验确定，如表1所示，颗粒级配曲线如图3所示。
图3 颗粒级配曲线图
表1 砂土物理力学参数
1.2 试验方案
双齿墙浅基础水平加载试验共分为3组，对比分析不同的力矩和水平荷载复合作用对双齿墙浅基础水平承载特性的影响。通过改变模型上的水平荷载作用点的高度，来实现不同的力矩和水平荷载复合作用。试验分别在0.05 m(0.25B)、0.1 m(0.5B)、0.15 m(0.75B)作用点高度施加水平荷载，且垂直配重压载均为6 kg。
使用电脑控制工业相机拍摄初始状态时的照片。采用分级加载的方法，每级荷载为0.5 kg，通过逐级往水平加载装置中的加载容器轻放秤砣来施加荷载，每级加载后，按间隔5 min测读一次百分表的水平位移值。当连续10 min内，每5 min的沉降量小于10-4m时，则认为已趋于稳定，记录当前级荷载值和对应的水平位移值，当水平位移急剧增大，荷载-水平位移曲线出现陡降段时，即终止加载。利用数据绘制得到荷载-水平位移曲线，该曲线上陡降段起点荷载值为该双齿墙浅基础模型的水平极限承载力。
1.3 试验结果
双齿墙浅基础模型的荷载-位移/转角曲线如图4、图5所示。从图中可以看出，所有作用点高度的模型水平位移、转角变化趋势类似，均为陡降型曲线。开始时位移、转角缓慢增加，随后位移、转角增加速率随荷载增大而逐渐增大，5 cm、10 cm、15 cm作用点高度双齿墙当荷载分别达到39.2 N、29.4 N、24.5 N时，模型位移、转角急剧增大，突然失稳，此时荷载即为模型极限承载力。随着水平荷载作用点高度的增加，模型的水平极限承载力不断降低，失稳前一级荷载下的极限位移也不断降低。这是由于双齿墙浅基础的基础深度较低，导致其抵抗力矩性能较低，并且当水平荷载作用点高度增加时，基础由以水平滑移破坏为主逐渐过渡为以倾覆破坏为主，导致其水平极限承载力大幅降低。
图4 双齿墙浅基础物理模型荷载-位移曲线 图5 双齿墙浅基础物理模型荷载-转角曲线
使用模型失稳平衡后的实验照片和失稳前一级荷载时实验照片进行PIV分析，可得到土体破坏时刻的土体位移场如图6所示。从图6可以看出：随着水平荷载作用点高度的升高，倾覆破坏占主导作用，双齿墙浅基础模型围绕右齿墙转动的中心上移，右齿墙右侧土体的高影响区域变浅变窄，右齿墙右侧滑动土体可分为三大区域，右齿墙右侧的薄层土体整体斜向下运动，薄层之外的土体运动方向上、下分离的界限点高度增加；
右齿墙底部土体受压斜向右下运动加剧；
底板右侧转动下压加剧，其下方主动滑动土体向底板中部扩张；
左齿墙左侧的楔形下滑土体因齿墙拔出而下滑；
左齿墙右侧被动滑动土体范围变小，运动方向由水平为主变为竖直向上。土体滑裂面由几乎连续的中间弧形的向右倾斜的W形，分离为两个窄而陡峭的V形，左齿墙底部右侧的高应变区域上移，右齿墙底部右侧高应变区域往深部延伸，底板右侧加强角处应变值增大。
6-a 0.05 m作用点高度
2.1 模型尺寸和土体参数
本文根据双齿墙浅基础水平加载试验模型数据，使用离散单元法来建立二维离散元模型。利用数值模拟双轴试验，通过对比数值试验结果与室内试验结果确定微观参数，通过调整试样参数，使得试样表现出来的宏观力学特性与室内试验结果相符，模拟试验得到的砂土物理力学参数与实际砂土物理力学参数对照结果见图7。按照试验模型槽尺寸生成数值模型槽，使用膨胀法生成地基土颗粒并在自重下平衡，逐级施加水平荷载并在加载过程中记录模型位移、转角、荷载、颗粒位置、颗粒位移等参数。离散元数值模拟能够提供各个颗粒的位移、接触角、接触力、摩擦角、骨架结构和力链网络等细观参数，从而更清晰地认识荷载作用于土体内部所产生的机制。本文建立的双齿墙数值模型如图8所示，数值模型按照试验尺寸建立，带齿墙浅基础地基土体的高位移区域远小于3倍乘1倍的基础底板长度范围[15-16]，满足对模型地基土体位移场的观察需要。具体模型材料参数如表2、表3所示。
表2 地基土颗粒数值模拟参数表
表3 双齿墙浅基础数值模拟参数表
图7 数值模拟与普通三轴试验对比
图8 离散元数值模型示意图 图9 双齿墙浅基础物理模型对比数值模型的荷载-位移曲线
2.2 模型合理性验证
首先建立离散元数值分析模型，分别对物理模型试验工况进行模拟，并将数值模拟获得的结果与实验结果进行对比以验证数值模型和计算参数的合理性，对比结果如图9所示。
从图9可以看出，数值模拟与物理模型的曲线走势较为一致，同样为陡降型曲线，模拟的位移增加速率均呈现出与物模曲线一致的随着荷载增加而不断增加的趋势。在曲线末端，物模和数模曲线的差异略微增加，这是由于数值模拟在每级加载时采用了更加缓慢的加载策略，保证模型在加载时不会因受到冲击而发生过大位移，而物模对人为操作的加载过程中造成的略微冲击不可避免，而最终模型失稳是一个快速发生的过程，由此导致位移的略微增加，加大了数模与物模因加载效果不同导致的结果差异，但差异不大可以忽略。由此验证了所建立的离散元数值模型的有效性。
为对比分析在水平荷载、力矩复合作用下，不同齿墙数量对带齿墙浅基础的水平承载特性以及地基土体破坏模式的影响，采用如图10所示的结构形式，继续使用PFC2D颗粒流软件的离散单元法建立二维离散元模型并对试验进行数值模拟。
图10 单、双、三齿数值模型结构形式正视图
3.1 荷载-位移/转角曲线
不同齿墙数量数值模型的荷载-位移曲线如图11所示，荷载-转角曲线如图12所示，浅基础数值模型的承载特性改变比例如表4所示。从图11和图12可以看出，单齿、双齿和三齿模型的荷载-位移曲线和荷载-转角曲线均为陡降型曲线，位移和转角的增加速率均随着荷载的增加而不断增加。在5 cm作用点高度时，当荷载分别达到34.3 N、39.2 N、44.1 N时，单、双、三齿墙模型位移、转角急剧增大，此时荷载即为模型极限承载力，随着水平荷载作用点高度的增加，模型的水平极限承载力不断降低，失稳前一级荷载下的极限位移也不断降低。总体上，相比于单齿墙模型，在所有作用点高度下，双齿和三齿模型的水平极限承载力均有所增大，在同一级荷载下三齿模型水平位移和转角的减小幅度显著大于双齿模型。实体基础模型的位移随水平荷载增加而缓慢增加，陡降程度较小，变化比三齿墙模型均匀。三齿墙模型的曲线有较为明显的增加的转折点，说明三齿墙模型虽然抗水平位移性能较好，但是一旦开始失稳，从失稳到破坏的过程会非常剧烈，而实体基础模型的抗倾覆性能要略优于三齿墙模型。从水平极限承载力增加比例来看，实体基础模型与三齿墙模型仍比较接近，从平均每级荷载下水平位移减少比例可以看出，三齿墙模型的抗滑移性能优于实体基础模型，实体基础模型的抗倾覆性能优于三齿墙模型。
图11 单、双、三齿墙数值模型的荷载-位移曲线 图12 单、双、三齿墙数值模型的荷载-转角曲线
表4 不同齿墙数量对基础水平承载性能影响对比结果
从表4可以看出，总体而言，相比于单齿墙，随着作用点高度的增加，双齿和三齿模型无论在极限承载力，还是在减小位移和转角方面的性能都有较大提升。随着作用点高度的增加，总体上两者承载力提升比例均有上升趋势，最后均达到25%，两者的性能比较接近，这表明齿墙数量的增加对模型极限承载力的提升效果不明显，只在作用点高度较低时能发挥一定的作用。
齿墙数量的增加能有效减小转角，在所有作用点高度下，平均每级荷载下位移、转角减小比例的平均增幅达30%、20%左右。实体基础的荷载位移曲线和三齿墙浅基础类似，随着加载高度的增加，实体基础的水平极限承载能力急剧下降[17-18]。随着作用点高度增加，双齿和三齿模型的平均每级荷载下转角减少比例总体上均呈现上升趋势。由于中间单齿在低作用点高度时水平滑动特性明显，模型的垂直荷载直接作用于中间单齿墙之上，抑制其发生向上的拔出运动，因而被强迫水平向运动，而双齿和三齿模型由于左、右齿墙的存在，左齿墙斜向上拔出和右齿墙转动下压的趋势明显，比较容易产生较大转角。而随着作用点高度继续增大时，平均每级荷载下转角减少比例不再明显增长是因为此时模型倾覆破坏作用逐渐占主导地位，齿墙数量的增加只会将浅基础的性能逐渐向更加厚实的浅基础性能靠近。
3.2 土体位移场
在0.05 m、0.1 m和0.15 m作用点高度的情况下，中间单齿墙模型、双齿墙模型和三齿墙模型的地基土体破坏时刻的位移矢量云图如图13、图14和图15所示。
对于中间单齿墙模型，从图13-a可以看出，0.05 m作用点高度时，在土体破坏之前土体的高影响区域依然宽深，外轮廓线仍为底部平缓的U型，但模型以齿墙为支点的转动增加，底板右端对土体的下压作用加重，此处原本水平运动的土体大幅度偏下运动，再转而上拐通往土表。而齿墙右侧土体高影响区域有收窄趋势，土体紧贴加强角处斜向上运动。由于底板右端过于单薄而轻易向土体刺入，使得模型的水平承载力大幅度降低。从图14-a和图15-a可以看出，中间单齿墙模型在0.1 m和0.15 m作用点高度时，底板右端的下压作用已经非常明显，土体高影响区域集中在底板右端，高影响区域的土体被以近乎垂直的角度向下挤压，并往土体深处大幅度延伸，随后转而向上通往土表。此时模型主要发生倾覆破坏，齿墙对右侧土体影响范围进一步收窄，以齿墙右侧附近为中心的土体回转运动逐渐显著，加速了模型的失稳。
对于三齿墙模型，从图13-c、图14-c和图15-c可以看出，随着作用点高度的增加，模型倾覆破坏比例增大，土体高影响区域变浅上拱，左齿墙向上拔出趋势加重，对其右侧土体的影响大幅减小，右齿墙转动下压运动加剧，中间和右齿墙间的土体高影响区域外轮廓由直线变为拱形。右齿墙右侧土体斜向下推出较远距离后转而斜向上运动至土体表面，比双齿墙模型对右侧土体的影响范围稍大。土体弱影响区域也有一定程度的加深。三齿墙模型的土体破坏模式结合了中间单齿模型和双齿墙模型的特点，其承载性能也比前两者略胜一筹。
13-a 0.05 m作用点高度单齿墙位移矢量云图 13-b 0.05 m作用点高度双齿墙位移矢量云图13-c 0.05 m作用点高度三齿墙位移矢量云图
14-a 单齿墙位移矢量云图 14-b 双齿墙位移矢量云图 14-c 三齿墙位移矢量云图
15-a 单齿墙位移矢量云图 15-b 双齿墙位移矢量云图 15-c 三齿墙位移矢量云图
(1)带齿墙浅基础的荷载-位移/转角曲线为陡降型曲线，水平极限承载力随水平荷载作用点高度的增加而降低，当水平作用点高度为0.75B时，带齿墙浅基础以转动破坏为主，当水平作用点高度在0.25B至0.5B时，带齿墙浅基础滑动、转动混杂且转动比例逐渐增加。
(2)随着水平荷载作用点高度升高，当作用点高度达到0.5B时，右齿墙右侧土体影响宽度缩小，带齿墙浅基础转动破坏比例增加；
当作用点高度达到0.75B时，左右齿墙两侧对土体产生影响，两齿墙中间土体影响区域较小，带齿墙浅基础转动破坏明显。
(3)随着齿墙数量增加，模型的水平极限承载力显著增加。和单齿墙相比，当作用点高度为0.25B时，双齿墙、三齿墙的水平极限承载力分别增加了14.29%和28.57%；
当作用点高度为0.75B时，水平极限承载力均增加了25%。作用点较高时，齿墙过密相互影响使极限承载力增加不明显。
(4)随着齿墙数量增加，水平荷载作用点较低时，带齿墙浅基础抗力主要由齿墙右侧和底板右侧承担转变为主要由中间齿墙右侧和左、右齿墙右侧承担；
水平荷载作用点较高时，带齿墙浅基础抗力主要由底板右侧承担转变为主要由右齿墙底部和底板右侧承担。
