张 晶，赵 斌，王洪亮
(华北有色工程勘察院有限公司/河北省矿山地下水安全技术创新中心，河北 石家庄 050021)
目前，国内外水环境质量评价的方法大致可分为以下几类：单因子评价法[1-4]、模糊评价法[5-9]、灰色系统理论评价法[10-13]、人工神经网络评价法[14-17]、物元分析法[18-21]等。模糊综合评价是一种行之有效的多因素决策方法，可以对受多种因素影响的研究对象做出全面评价。该方法的特点是根据模糊变换原理和最大隶属度原则，把定性评价转化为定量评价，评价结果以一个模糊集合来表示，而不是绝对地肯定或否定。与其它水质评价方法相比，该方法可以更加客观地确定水环境质量的等级。
模糊评价一般包括以下几个步骤[5-9]：(1)确定评价因素；
(2)选取评价指标；
(3)构建隶属函数，建立模糊矩阵；
(4)确定评价因素的权重系数；
(5)评价矩阵和权重的合成结果。结合本文内容，具体阐述如下：
(1)确定评价因素集：根据水样的实际检测值，选定若干个地下水环境因子构成质量综合评价的因素集合X={x1，x2，…xn}。
(2)确定评价集：V ={v1，v2，…vm}，v1，v2，…vm为与xi对应的评价标准的集合。评价指标的选取是否适宜，将直接影响综合评价的准确性，因此应参考与地下水环境质量评价相关的行业资料或者法律法规。
(3)构建隶属函数y，建立模糊矩阵。该步骤是模糊评价的核心内容。隶属函数表示某因子的实测浓度对某一级环境质量标准所具有的程度：yij越接近1，表示x越趋近于标准v的要求；
yij越接近于0，表示x越不满足标准v的要求。各因子隶属函数建立的方法如下：
当j=1时，对应模糊矩阵第1级环境质量的隶属函数为：
(1)
当j=2，3，…(m-1)时，对应模糊矩阵第2级至第(m-1)级环境质量的隶属函数为：
(2)
当j=m时，对应模糊矩阵第m级环境质量的隶属函数为：
(3)
式中：xi是第i种环境因子的实际检测浓度值，Sij是该因子第j级水的标准值；
Si(j-1)、Si(j+1)分别是该因子第i-1、i+1级的水质标准值。然后根据地下水水样的实际检测结果，由隶属函数求得模糊矩阵R。
(4)
(4)确定因子权重。由于各个因子在地下水环境质量评价中所起的作用大小不同，因此对各个因子分别赋予不同的权重，并进行归一化处理，得到权重矩阵。公式如下：
(5)
式中：Ai是归一化后第i种因子的权重系数；
Ci是该因子的实际检测浓度值；
Si是该因子的的环境质量基点值。
(5)确定综合评价模型D。对模糊矩阵R和权重矩阵A进行模糊变换，即D=A·R，得到综合评价矩阵。根据隶属度最大原则，取dj=max{d1,d2,…dm}为评价因子的水质级别。
表1 评价因子实测值 mg/L
图1 地下水采样点分布图
研究矿区位于燕山南麓山前倾斜平原区、滦河冲洪积扇上部。矿体赋存在第四系之下的太古界变质岩中，岩性主要为角闪斜长片麻岩、斜长角闪岩、黑云变粒岩。第四系厚度100～120 m，由4个隔水层和3个含水层构成，含水层岩性为砂砾卵石、中细砂，隔水层岩性主要为砂质粘土和淤泥质粘性土。天然状态下，地下水依地势自北向南径流，补给来源有大气降水、滦河渗漏、农田灌溉回渗等。
本次评价区为该矿排土场周边区域地下水环境质量。在排土场周边地下水流向的上下游共布设6个监测点，采样位置见图1。
表2 地下水环境质量标准 mg/L
2.1 因素集的确定
选取Cr6+、NO3-N、Fe、Mn、Cl-、SO42-、溶解性总固体、总硬度8个主要指标构成因素集，即U={Cr6+、NO3-N、Fe、Mn、Cl-、SO42-、溶解性总固体、总硬度}，检测结果见表1。
2.2 评价集的建立
参考地下水环境质量标准(GB/T14848-2017)，将研究区地下水环境质量分5级，如表2。因此建立的评价集为V={Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ}。
2.3 确定模糊关系矩阵R
根据水样的实测值，由隶属函数计算得出隶属度矩阵。以DX01监测点为例，其隶属度矩阵的计算结果如下所示：
2.4 确定权重系数
依据权重系数计算公式可确定各监测点每个评价因子的权重系数表3。
表3 因素权重归一化结果
2.5 模糊综合评价
模糊综合评价结果见表4。
表4 模糊综合评价结果
综合评价结果表明：DX01、DX03、DX06监测点的水质属地下水质量标准Ⅲ级水以上，满足饮用水要求；
DX02、DX04监测点的水质属Ⅳ级水质，DX05监测点的水质属Ⅴ级水质，主要污染物为硝酸盐，反映了排土场附近地区的地下水环境质量受人类活动影响较大，尚未受到排土场淋溶水的影响。
