摘 要：将数学文化融入数学学科教学有很重要的作用，数学教师在教学中应加强数学文化的渗透，提高学生对数学文化的了解程度，拓宽学生的知识面，使学生在品读与感悟数学文化的过程中，了解数学史，理解数学思想方法，感悟数学之美，提高数学知识应用能力。数学教师应通过数学文化的渗透，推动数学教学质量的提升，助力学生数学核心素养的形成。基于此，文章主要阐述了数学文化的特征，并探讨了在初中数学教学中融入数学文化的策略。
关键词：初中数学；
数学文化；
融入策略
数学学科的教学不应停留在知识讲解与传授上，还应关注学生精神品质的培养。新课程标准对数学文化融入数学课堂教学有明确的要求，教师应认识到数学文化的重要作用，将数学文化放在数学教学的重要位置。然而，就目前的初中数学教学情况来看，数学文化的渗透效果并不明显，部分教师未能真正发挥出数学文化的教育功能，因此我们有必要对数学文化融入数学课堂教学的有效途径进行探索。
一、数学文化的特征
数学文化是相对独立的子文化系统，主要具备以下几个特征。
（一）认知性特征
数学文化的形成建立在人类认识世界、探索自然规律的基础之上，无论是古希腊毕达哥拉斯的“万物皆数”，还是中国古代道教的“道生一，一生二，二生三，三生万物”，都是人类对“数”的理解与认知，这能促进人类更好地认识世界，更加高效、快捷地探究自然规律。由此可见，数学文化具有认知性的特征。
（二）历史性特征
德国数学家克莱因曾经表示，许多历史学家都是通过数学这面镜子了解古代其他主要文化。数学文化不仅仅承载着数学抽象知识与数学思想方法，更是人类智慧的结晶，数学文化以其独特的思想体系，记录了人类在某一历史阶段的发展状态，或反映了某一阶段的特定社会形式，这些都充分体现了数学文化的历史性特征。数学史家通过相关的研究发现，数学对古代各民族的交流起到了很大的促进作用，可见数学文化是一种古老的记录方式，也是数学思想传播的载体，有着传递社会信息的作用［1］。
（三）价值性特征
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出，数学是人类文化的重要组成部分，将数学文化融入数学教学活动，有助于中小学生形成公民必须具备的基本素养。数学是一种思维工具，在社会高速发展的今天，数学知识、数学技能、数学思维、数学方法等，已经成为各个行业的人才必须具备的能力与品质，这也是学生未来在社会中生存与发展的根基之一。数学文化还是一种艺术文化，是一种理性精神，将数学文化与数学教学活动相融合，有助于学生形成良好的思想道德品质。
二、在初中数学教学中融入数学文化的策略
（一）科学地挖掘数学文化
初中数学教材中蕴含了许多数学文化。在具体的教学活动中，教师要能够结合具体的教学目标和教学内容，立足多元文化的视角，科学地提取数学教材內容，从而挖掘出有价值的数学文化，为数学文化融入数学教学活动奠定基础。数学教师还要积极地传播数学文化，以正确的文化视角对待各个国家的数学文化，同时也要关注少数民族人民所推崇的数学文化，以体现多元化的数学观［2］。
在提取数学教材中的数学文化资源时，教师应做好以下几点：第一，要抓住具有代表性的数学文化；
第二，要筛选出具备典型特征的数学教学内容；
第三，要结合学情渗透数学文化，为初中生深入了解数学文化奠定基础。例如，在讲解“负数”这部分知识前，教师应对教材内容进行分析，提前了解“负数”这部分数学知识主要涉及哪些数学文化，明确在哪些知识的讲解中最适宜插入数学文化教学，以及如何讲解才能够让学生更加容易理解与吸收数学文化，从而增强学生对数学文化的认识。教师可以对数学文化素材进行整合与加工，为数学教学与数学文化的融合搭建桥梁，让初中生在学习数学知识时能受到多元的数学文化的熏陶，提升学生对不同类型的数学文化的探索兴趣。因此，教师在数学教学与数学文化融合的探索中，应将科学研读与筛选教材内容作为首要任务。
（二）借助数学史探索，感受数学文化
数学史，顾名思义就是数学发展的历史。教师在数学课堂教学中融入数学史，可以让学生感受到数学的文化魅力，形成探索数学文化的意识，促使学生在理解数学史的过程中，了解到人类社会中所蕴含的数学知识与数学原理，主动地学习历史上一些数学家的学习态度、思想方法、科研精神，从数学史中汲取养分，促进自己的全面发展［3］。
例如，在初中生第一次接触无理数——圆周率π的时候，教师就可以向学生介绍圆周率被发现的过程。在我国古代著作《周髀算经》中就记载了圆周率，但是这个时期的圆周率研究并不完善，无法给出精确的圆周率范围，之后数学家刘歆通过进一步的研究，将圆周率π定位在3.1547；
而后张衡经过相应的计算，得出π的取值应该是在3.1547—3.17241之间；
到三国时期，刘徽利用割圆术得出圆周率π应在3.141024—3.142704之间；
南朝的祖冲之在总结前人研究经验的基础上，进一步精准地计算出圆周率π的取值应在3.1415926—3.1415927之间，这对世界数学史的发展具有重要的推动作用。时至今日，我国的科学技术水平得到了很大的提高，人们结合前人的经验、结论，运用计算机技术，已经可以将π精确到上亿位。这样，教师通过介绍圆周率的发展历史，可以让初中生感受到古代数学家对于数学研究的执著，感知数学的发展过程，从而使学生受到鼓舞，增强学生学习数学的信心，使他们在遇到数学难题的时候能够认真探索，在遇到困难的时候不轻易放弃。
（三）掌握数学思想方法，体验数学文化
数学思想方法是数学文化的重要组成部分，而到底什么是数学思想方法，目前为止还没有准确、权威的定义，一般情况下，人们习惯将数学思想方法分解为数学思想与数学方法。数学思想可以理解为人们通过对数学内容的分析以及认知过程，所提炼出的数学观点；
数学方法则可以理解为解决数学问题过程中的不同方法或途径。掌握数学思想方法可以加深学生对数学知识的理解，让学生建立更为完整的数学知识体系，提高解决数学问题的能力［4］。
在苏教版初中数学教材中，就有很多有待师生共同挖掘的数学思想方法。比如，教师在“有理数分类”“去绝对值”“二次函数”等知识的讲解中，就可以渗透分类讨论思想；
在“数轴”“函数解析式与函数图象”“画图分析应用题”的教学中，可以渗透数形结合思想，让学生学会借助“数”与“形”的转换来解答问题；
在“小数、整数、分数运算”等知识的教学中，可以渗透类比思想；
等等。这些都是数学思想方法在初中数学教学中的渗透，可以让学生在总结归纳数学思想方法的过程中，加深对数学文化的理解。以“整式的加减”一课的教学为例，教师可以先给学生出示习题：若a=2，b=3，则a2+ab+b2=_______。接着，教师可以通过对此习题的讲解引导学生掌握函数思想，让学生学会将函数的解析式看成方程，运用方程思想解决问题，帮助学生建立方程思想、函数思想、转化思想等，并让学生发现数学思想方法之间的联系，从而实现数学思想方法的渗透。
（四）主动发现数学之美，渗透数学文化
欣赏美能够让人们获得满足、舒适的情感，从哲学的角度思考，数学美主要体现在简洁之美、和谐之美、对称之美等方面。数学之美同样是数学文化的重要组成部分，在初中数学教学中，教师要能够主动去发现美，从而实现数学文化的渗透。数学是一门基础性学科，其中不仅蕴含着丰富的数学知识，也有着艺术之美，通过对数学美的挖掘，教师可以引导学生发现数学的魅力，锻炼学生的审美能力，实现美育目标，发挥出数学文化的育人价值。
例如，在数学教学中，教师可以通过数学语言符号的运用渗透数学之美，如在数学算式中经常会用a、b、c等字母表示某个常数，用x、y、z等表示变量，用“∠”“⊥”“∥”分别表示角、垂直、平行，用“△”“☉”分别表示三角形、圆形等，这些都是数学的简洁之美的体现。从哲学的角度分析，数学的美也是一种方法之美、理性之美、境界之美，在传统的初中数学教学中，部分教师喜欢采取讲授式教学方法，让学生觉得数学学习就是枯燥的运算。这些教师忽视了数学背后隐藏的美，他们要通过数学教学活动的组织，带领学生去发现数学之美。例如，在数学教学中我们经常会发现数学的对称美，如等腰三角形底边的垂线可以将一个等腰三角形分成两个对称的图形，垂线即为对称轴。苏教版八年级上册第一单元“轴对称图形”就对轴对称图形的性质、对称性等内容进行了介绍，因此教师可以利用这一单元的内容，让学生了解到线段、角以及等腰三角形、等腰梯形的对称美，并由此引领学生主动去发现生活中存在的对称图形或者是具备对称性特点的事物。
（五）数学应用实践，融入数学文化
数学应用能力是指学生在数学学习、问题解决过程中，能够从数学的角度出发去探索事物，分析数学现象，解决数学问题，其一般体现为一个人能够有意识地应用数学知识解决现实问题的心理倾向。当学生具备数学应用能力的时候，他们会有意识地运用所学的数学知识、数学方法、数学思想来解决问题。因此，初中数学教师可以借助数学问题引导学生思考总结数学规律，发现数学的本质，学会灵活地运用所学知识，这也是数学文化融入初中数学教学活动的体现［5］。
以“一元一次方程”中的“从实际问题到方程”这部分知识的教学为例，本课主要的教学目标就是让学生学会将实际问题抽象成数学问题，并能够列出方程，解决实际问题。在过去很长一段时间的教学中，部分教师的教学目标过于功利化，认为开展数学教学就是为了让学生在考試中获得理想的分数，这种片面的教育观导致他们所采取的教学方式不当，经常采用机械训练的方式，以期能达到强化学生数学应用能力的目的。然而反复的习题训练并不能取得预期的效果，反而让数学教学陷入了本末倒置的困境。数学源于生活，也应用于生活。因此，数学知识学习不应成为形式主义。初中数学教师应认识到数学应用是凸显数学文化的重要途径，也是数学文化服务生活的一种方式。教师应认识到数学应用可以贯穿于数学教学的各个环节之中，并在数学教学中引领学生发现数学应用无处不在，帮助学生感受数学文化的实践应用价值，提升学生的知识运用能力。
结语
总而言之，数学文化与数学课程教学的融合，是素质教育发展的需求，这不仅有助于拓宽学生的知识面，加深学生对数学思想与方法的理解，而且能让学生发现数学之美、树立数学应用意识，提高学生的知识应用能力。因此，教师应加大研究力度，结合数学学科特点，积极探寻在数学教学中有效渗透数学文化的方法，以促进数学教学的改革与创新，助力初中生的数学素养发展。
［参考文献］
【1】程艳.渗透数学文化，提升初中数学课堂内涵［J］.数学大世界（上旬），2021（7）：59-60.
【2】颜振伟.融数学文化于课堂教学，提升初中生核心素养［J］.试题与研究，2021（25）：177-178.
【3】夏阳. 初中数学教材中数学文化的比较研究［D］.重庆：西南大学，2021.
【4】孙兴平.数学文化与初中数学课堂教学的融合研究［J］.学周刊，2022（12）：29-31.
【5】秦桂玲.数学文化在初中数学课堂中的有效渗透探析［J］.数学之友，2020（5）：19-20，22.
作者简介：段都敏（1964—），男，江苏省徐州市贾汪区紫庄镇初级中学。
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