【摘 要】本文针对多种属性因素决定的双边匹配问题进行了研究和模型构造，提出了一种针对一方有多属性决定因素被选时采取的方案，指出了以指派问题为经典模型表达的多向选择问题的研究方法与建模的核心思想。
【关键词】多因素；多向选择；指派问题
中图分类号： O224 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）02-0078-001
【Abstract】This paper studies and make the mathematical model for bilateral matching problem with multiple attribute factors，proposes a scheme case adopted by multi-attribute decision factors in one side were selected by a party to the other with single factor.Points out a core idea of research method and modeling for multi-directional problem as a base of assignment problem.
【Key words】Multi-factor；Diversifying selection；Assignment problem
0 引言
隨着近年来互联网的发展，电子商务占据市场主要位置，原始的只考虑单因素下的供应商与客户之间的固定匹配已远远不能满足供求双方的需要，针对不同因素的多向选择问题尤为突出，因而提出了基于指派问题为经典模型的考虑多因素的供求双方的多向选择问题研究。在原有模型基础上，提出了新的建模思想[1-2]。
1 匹配（指派）问题的标准形式及其数学模型
用m个客户和n个供应商之间进行互选，基于供应商的销量、可信度、物流情况、客户偏好物品种类等因素进行互选，根据每个因素建立基本模型，每个因素下第i个客户选择第j个供应商是xij，怎样分配，使双方达到最优匹配，满足双方利益尽可能同时最大化？
一般称矩阵C=（cij）m×n=c■ c■ … c■c■ c■ … c■┇ ┇ ┇ ┇c■ c■ … c■
为指派问题的系数矩阵。矩阵C中，第i行各元素表示第i个客户选择每个供应商的属性值，第j列各元素表示第j个供应商选择每个客户的属性值。c■■（i，j=1，2，…，n）表示在供应商第i个客户选择第j个供应商的销量、可信度、物流情况、客户偏好物品种类[3]。为了建立标准指派问题的数学模型，引入m×n个0-1变量xij，令
xij=1第i个客户选择第j个供应商0第i个客户不选第j个供应商
因此，客户选择供应商的匹配问题的数学模型和供应商选择客户的匹配问题数学模型分别为：z1=■■c■x■ z■=■■c■x■
s.t.
■x■≥1（j=1，2…，n）（1a）■x■≥1（i=1，2…，m）（1b）
其中，约束条件（1a）说明每个供应商可以选择至少一位客户，约束条件（1b）说明每个客户可以选择多位供应商[4]。
2 一方为多属性评价值建立的匹配模型
引入w1，w2，w3，w4四个变量来代表表征供应商的四个属性，根据主观赋值法求出同时反映主客观信息的权重向量w*。
建立基于供应商四种属性下的客户选择供应商的最优模型：
z■■=■w■■■■c■■x■ z■■=z■
3 单目标优化模型的实现
通过求出的w*的值确定供应商每个因素的重要程度，多因素加和得到多目标最优模型，将供应商和客户的多目标因素加和得到反映主客观的单目标最（下转第92页）（上接第78页）优化模型，如下：MaxZ=z■■+z■■=■w■■■■c■■x■+■■c■x■
4 结束语
本文通过对多种属性值表达的匹配问题提出了一种新的模型，注意到当前研究针对单属性因素双边匹配问题互选模型，不具有普遍的推广意义。本文认为，把权重表达的多因素属性用到双边匹配问题建模中，具有可期待的应用前景。
【参考文献】
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