摘 要：运筹学作为应用于经济与管理活动的基础性学科，已具有扎实的理论基础和很高的应用价值，但在现实生产和管理实践中的应用效果并不理想。为了使运筹学的研究与学习更接近于经济与管理活动的需要，本文在分析了主要原因的基础上，有针对性地提出了认识与改进运筹学内容结构，突出对数学模型的应用、优化求解工具，减化求解过程、强化决策分析，用静态方法解决动态决策问题、细化决策体系，使运筹学应用具有专业化等四个方面的观点。多年的实践证明，这些方法对于促进运筹学方法的普及应用具有一定的推动作用。
关键词：运筹学 经济与管理 应用效果
1.引言
运筹学主要用来研究经济和管理活动中能用数量来表达的决策问题[1]。早期的运筹学仅仅是用数量结果的比较来进行最优方案的选择，主要体现了决策者的谋略，我们通常称它为传统运筹学[2]（或朴素运筹学）。但是作为一门学科，用纯数学的方法来解决最优决策的问题，却是在第二次世界大战期间军事决策的应用，从而兴起了一门新的学科分支，我们通常称它为现代运筹学。现在我们所说的运筹学，都是指现代运筹学，主要应用于经济和管理领域。
运筹学是一门理论基础要求高、实践性又很强的“事理性”学科[3]。所谓“事理性”，是相对于物理性而言的，物理性学科如：数学、化学、物理、生命科学等，着重研究的是“物”，物是不变的，具有固定的自然规律，有其特定的研究对象，有自成系统的基础理论以及相对独立的研究方法和工具，“物理性”学科是靠科学来对“物”进行研究的。运筹学是研究人类对各种资源的运用、筹划活动的科学方法，目的是发挥有限资源的最大效益，来实现总体、全局优化的最优目标。这种“事理性”学科是靠技术（经验、艺术）来对“事”进行研究，“事”是具有权变的，研究“事理”就是研究办事的方法，也是经济和管理领域中的一种重要的决策手段。
目前运筹学已在科学管理、工程技术、社会经济、军事决策和企业事业管理等方面发挥了重要的作用，已产生并将继续发挥巨大的经济效益和社会效益。在实践中，大到一个国家绿色GDP的增长，小到一个企业利益最大化的实现，运筹学的思想和方法都将起到很大的作用。因此，运筹学应该成为培养高素质管理人员的必修课之一。
2.运筹学应用的困惑
运筹学是一门实践性很强、数学味很浓、技术含量很高的学科。虽然经过了几十年的发展，它的应用价值已能突显出来，但仍然还没有达到普及应用的程度，即研究成果与应用效果还没有达到高度的融合[11]。而现实的经济和管理活动中又迫切需要用这种科学决策方法来辅助管理，致使业界人士感慨很多，甚至有人发出“传统运筹学是守成之道而非发展之道”[4]的感言，同时也普遍存在“学而不知用”、“学而无法用”、“学而不好用”的感叹。
本文作者多年来在运筹学研究、教学和应用实践中，对作为“决策工具”的运筹学和作为“计算工具”的计算机的应用效果进行了比较分析。现代运筹学和电子计算机都是起源于20世纪40年代，并且都是以数学为基础的应用工具，经过60多年发展，其走过的历程也很相似，但在计算机已得到广泛普及应用的今天，运筹学还未能成为一般管理者随手使用的决策工具。当然，作为一种仅突出方法的运筹学与已产品化的计算机相比，在应用性传播方面还存着根本性的区别，特别是运筹学研究、学习的观念和应用方法的确定，都与现实的应用还有一定的差距，突出表现有以下四个方面：
2.1很多人认为运筹学的学习和应用需要深厚的数学功底，以致于由于数学基础不好，对学习和运用运筹学产生畏惧情绪。
2.2运筹学模型的求解过程比较复杂和烦琐。
2.3由于建模和求解过程对决策问题描述的过度减化，在多数领域显得与实际应用相差太远，因此降低了运筹学的实用性，也淡化人们学习和运用运筹学来进行科学决策的兴趣。
2.4运筹学的分支很多，在当前的运筹学学习过程中往往是面面俱到，难以对某一分支的应用进行深层次的学习和研究，而运筹学的实际应用必须是渗透于经济管理活动的深层才有意义。
3.改进运筹学方法以提高应用效果
分析运筹学学科理论研究和实际应用的特点，结合多年来对经管类专业学生（包括本科生、普通硕士生、BMA和MPA、企事业管理培训人员等）的运筹学教学和应用的实践，作者认为只有加深运筹学方法的改进，使其与管理实践的紧密结合，才能提高运筹学的应用效果，具体体现在以下几个方面。
3.1 改变运筹学的内容结构，突出数学模型的应用，进一步淡化“数学味”
运筹学的根本方法是用数学工具来解决决策问题。早期运筹学研究的内容都是以数学的证明、推导、论证为主，所有的示例都是用来验证其数学理论的正确性，因此，也就有了“运筹学的学习和应用需要深厚的数学功底”的观念。这种观点在过去确实是成立的，因为手工求解需要专业的数学基础，好比操作系统问世以前的计算机操作，没有专业知识是难以完成的。但随着计算工具的变革，我们应该看到，数学在运筹学应用中仅仅是一个工具。如果要普及运筹学的应用，就不应将运筹学模型的数学基础和数学推导做为运筹学学习和研究的重要内容。
运筹学所用的数学知识只是将决策对象抽象成数学模型。从运筹学应用的角度，我们关心的只是特征模型的建立及求解方法，就象中学所学的一元二次方程求解应用问题一样，只要能将变量关系列成标准方程式，就可以将关键参数直接代入求解公式求出变量值，并不需要关注求解公式的基本原理和推导过程。同样，在经管类运筹学的研究和学习过程中，应将精力集中在对决策对象的建模和对特征模型的求解上，从研究基础理论转变为研究决策应用上。
当然，我们并不认为运筹学的理论研究没有必要，而是理论研究与应用研究要做适当的分离，理论和应用两大方面的研究都应各有侧重，不应再混为一体。对于运筹学在经管活动中的应用与研究，应重视立足于具体的决策实践，使运筹学的决策优势在国民经济中充分发挥作用。
3.2 改进运筹学模型的求解工具，减化求解过程
在运筹学的发展过程中已形成了大量的、比较成熟的抽象模型，并形成了运筹学各个分支[5]。针对运筹学的重要分支，如线性规划数学模型（其它分支数学模型的情况与此类同），早在1947年G.B. Dantzig 就提出了单纯形法，使线性规划问题的求解得到了圆满的解决 [6]。单纯形法是一种手工求解方法，求解过程需要多次迭代，很费时费力。对于简单的线性规划问题，这种手工做法还可以解决，而对于变量和约束条件较多（如超过10个）的线性规划问题，计算起来就很麻烦，甚至无法求解，使得运筹学难以转化为应用工具，严重影响运筹学的应用效果。
近二十多年来，随着计算机应用的迅猛发展，线性规划已经被许多大型软件如Matlab、Mathematical等编制为其中的重要功能模块，从本质上改变了线性规划传统的求解过程，将线性规划的应用推到了新的历史高度。另一方面，近几年也出现了不少求解线性规划的小型专用软件（如Lingo，Lindo，还有一些随运筹学教科书出版的专门软件等[5,7]）。这些软件对计算机资源环境的要求非常简单，可以在微机上直接安装使用。然而，由于对变量和约束条件的数量有一定的限制，使这些软件不能用于大规模的规划模型求解，再加上这些软件的操作还需要有一定的专业技能，因而在实际应用中还是有一定限制。
近年来又出现了在Excel软件平台上求解线性规划模型的方法[8,9]。由于Excel电子表格软件的应用已基本普及，在这个平台上实现运筹学数学模型的求解就方便多了。另一方面，从运算能力上看，Excel电子表格可以对变量和约束条件达到200个的决策问题进行求解，因此运算能力也大大增强。但目前用Excel电子表格求解线性规划问题只能限于对单元格的操作，单元格间的关系仍要由决策者自己编写，仍然显得繁琐。
本文作者在Excel电子表格的平台上建立了运筹学各分支模型的求解模板和求解程序模块[3],[7][8],[9]。决策者只需在表格单元格中填写数据模型的参数即可求解，并且只要熟悉Excel的一般操作，稍加练习就能自己编制运筹学分支的求解模板，使定量决策的过程既简单又直观。由于有Excel的宽平台基础，这种可以自己制作求解模板的方法，由于模板的制作是开放性的，可以随时修改模板中的参数设置，使这种方法与现有已封装好的封闭软件相比，其灵活性、实用性更强，更便于一般决策者使用。
3.3 强化决策分析，使静态的决策结果更适应于动态的决策需要
运筹学方法未能得到广泛普及应用的第三个因素，是建立运筹学模型所依据的环境与实际决策环境之间还存在差距。因为大多运筹学的模型都是建立在确定性决策的前提下，所谓确定性决策就是指决策模型中的参数（决策环境或条件）是确定的、稳定的、而非变动性的。仍以线性规划模型为例，描述自然环境的三类参数：价值参数（ci）、资源配置参数（aij）和资源限制参数（bj）都是常数型的参数，这样做出的决策只适用于这些参数所描述的具体环境。目前的运筹学研究和学习过程中，虽然在线性规划模型的决策结果中增加了最优解的灵敏度分析，可以根据一个确定条件下得到的最优决策方案来讨论当条件发生变化时对原最优方案的影响。虽然这种方法已使运筹学模型的应用与管理实际接近了不少，但仍然存在很大的局限性，突出表现在：
第一，只能研究线性规划中价值参数（ci）和资源限制参数（bj）的变化，如果资源配置参数（aij）发生变化只能重新建模，重新求解；
第二，只能对上述两类参数中某一个参数变化的情况进行分析。虽然也提出了在某一类参数变化下的百分之一百法则，也就是说，如果得到了该类参数中各个参数分别对结果的影响，就可以计算出该类参数中多个参数同时变化对最优决策的影响，但还是没有办法解决这两类参数同时变化对最优决策结果的影响[5]。
从现有的一些运筹学方法成功决策的案例中也可以看到，他们都是比较符合确定性决策的基本条件或其变动性的危害不足以与参数的确定性相抗衡的情况[4]。在实际问题中，这三类参数中任何一个都可能随时发生变化，因此，解决所有参数同时变化的最优解灵敏度分析问题，是运筹学决策方法研究与实际应用相适应的关键因素。若运筹学的决策方法无法解决三类参数同时变化对决策结果的动态影响，必定会大大降低运筹学决策方法的可用性。
本文作者在几年的研究工作中探索出了一种灰色运筹学灵敏度分析方法，专门研究多个参数同时变化的决策问题[10]。目前已将其编写成Excel—VBA求解程序模块。将这种方法也运用于运筹学教学和研究过程，可以为运筹学的广泛应用打下良好基础。
3.4 细化决策体系，使研究对象适应于管理实际
从现有的一些应用案例中我们可以看到，运用运筹学方法成功决策的一般都是一些大型企业中的较大型项目。对于大项目，一方面组织者和领导者比较重视，另一方面参与决策的人员置身于决策环境中，对于要解决的问题有深入的了解，对于各要素之间的关系非常明确，这样才能使运筹学定量决策模型符合实际情况。也就是说，要建立一个实用的数学模型，就需要深入决策环境，仅对运筹学决策方法一般了解是不够的。而目前经管类运筹学的研究和学习过程中要同时学习十几个甚至二十几个分支模型，很难深入到应用层面。因此，运筹学模型的应用需要专业化的设计，需要将运筹学细化为如生产管理运筹学、物流管理运筹学、营销管理运筹学、财务管理运筹学等，且每个专业运筹学都应该对本专业有较深的研究，所用案例都能深入到实际应用的层面，学习者才能做到因用施学，这样在面对具体问题时才能提出相应问题的相对准确的模型和解决方法，使运筹学的方法真正应用于管理实践中。
4.结束语
随着计算机应用的不断发展和管理者对科学决策认识的不断提高，运筹学应该成为管理者随时应用的决策工具。只要我们能够改变观念，从运筹学的研究和学习环节就注重理论研究与管理实际的有效结合且各有侧重，运筹学方法的普及应用定能实现。希望本文观点能对提高运筹学的应用效果起抛石引玉的作用。◆
参考文献：
[1]叶娟.管理类专业运筹学教学研究[J].中国科教创新导刊，2008（25）：189-191.
[2]卢厚清等.软运筹学研究的回顾与展望[J].运筹学与管理.2003（4）：68-72
[3]陈士成等.运筹学---数据模型与决策[M].兰州:兰州大学出版社，2009.
[3]陈士成等.实用管理运筹学---基于Exel求解模析和求解程序[M].北京:清华大学出版社，2011.
[5]袁怡.传统运筹学的适用性[J].科学咨询.2008（7）：31-31.
[6]韩伯棠主编.管理运筹学(第2版) [M].北京: 高等教育出版社, 2007
[7]申卯兴，许进.求解线性规划的单纯形法的直接方法[J].计算机工程与应用.2007（30）：94-96.
[8]陈士成等.线性规划决策模型Excel求解的简化方法[C].第29届中国控制会议论文集，CCC2010
[9]陈士成等.广义运输模型的Excel求解[C].第三届“管理学在中国”学术研讨会论文集，2010
[10]陈士成等.运筹学网络优化模型的Excel求解的简化方法[J].兰州大学学报（自然科学自版增刊），2010
[11]Qiao-Xing Li. The covered solution linear programing [J].The Journal of grey system .2007,19(4): 309-320.
[12]王育晓. 管理类专业运筹学教学中存在的问题及改革探索[J].科技信息. 2009(29): I0347-I0347.
作者简介：
陈士成（1957.11-），男，河南省镇平县人，兰州大学管理学院讲师、甘肃省高级工程师。经济学硕士，研究方向为企业管理与系统分析。
何丽红（1967.6-），女，博士，河北省阜东县人，兰州大学管理学院副教授，研究方向为复杂管理系统的建模与优化研究。
李桥兴（1973.11-），男，广西平乐人，兰州大学管理学院副教授, 博士后，研究方向为管理科学理论与方法，数量经济学，应用数学。
