计划。根据进度区分三个任务集合：Cg成为已完成集合；Ag为执行集合；Dg为候选集合。具体算法如下：
输入：多项目调度网络G=（V，R）；
（1）初始化任务集合
（2）初始化时间段，tg=1
（3）检查执行集合中，是否有执行完成的任务，若是有，则将其移入完成集合中，并更新这两个任务集合
（4）更新资源信息，检查候选集合中是否有满足逻辑工序和资源约束的任务，若是有，将任务优先权系数大的任务调入执行集合中；
（5）重复第4步，直至候选集合中没有任务满足逻辑工序和资源约束，跟新集合和资源信息；
（6）判断执行集合和候选是否为空集，若是，则退出算法；
（7）tg=tg+1，转入第三步；
输出基于关键链的多项目调度方案G′=（V′，G′）。
3 实例验证
3.1 关键链多项目调度
采用一个实例来验证该方法的正确性。本文采用的多项目是包含三个项目。三个项目共享三种可更新资源R1、R2和R3，可使用的总量分别为：20、20、20。多项目的各个任务基本情况如图3.1。首先采用上述算法求出该多项目各个任务的优先权列表：[0-13-26-1-14-18-27-3-31-28-29-4-19-5-30-17-2-6-22-16-33-20-7-23-29-24-32-34-8-9-21-36-10-25-35-37-22-12-38]。接着求出各项目关键链，第一个项目的关键链为：1-3-5-6-7-8-10-11-12，非关键链为：2、4、9。第二个项目的关键链为：13-14-18-19-22-23-24-25。非关键链为：15、17，、16-20、21。第三个项目的关键链为：26-27-28-31-33-34-36-37。非关键链为：29-32、30、35。使用调度算法生成进度计划，见表1。
如表1所示，共有8个时间段，其中资源R1的负荷在各个时间段较其他两个资源的负荷是较重的。因此，将R1设为鼓资源，并为其任务设置CCB。由于本文不涉及多项目的各个缓冲区尺寸的计算，计算方法不在此详述，图1为经过关键链管理法优化的多项目网络图。
3.2 关键链多项目调度结果分析
从图1可以看出，该多项目在未使用关键链管理法时的项目完工工期为154天，而使用基于关键链的多项目调度算法而产生的调度方案的工期为101.87，加上左后的项目缓冲区18，17，所以，该多项目最后的工期为120.04。
4 结 语
本文考虑了RCMPSP问题的约束条件，利用关键链管理法去解决RCMPSP问题。本文为每个任务设置优先权系数，并结合总时差来求出关键链。在生成进度计划方案时，采用并行调度和优先权列表相结合的方法来求出调度方案。
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