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高职数学教学中数学建模思想的应用探析

时间:2022-03-20 10:36:21 来源:网友投稿

【摘 要】 作为高职院校的重要基础课程,数学正面临着从基础理论型学科向实践应用型学科转变的挑战,如何培养高技能应用型数学人才是高职院校数学学科当前主要目标。实践表明,数学建模思想对学生的创造性思维与应用能力的培养十分有效。本文主要对高职数学教学中数学建模思想的应用进行探析。

【关键词】高职 数学教学 数学建模思想 意义 应用 探析

职业方向明确是高职教育最显著的特色之一,因此高职教学在目标上一般都有较强的针对性,以确保自己培养的学生能够具备熟练的应用能力来从事某一职业岗位所必需的职业素质。数学课在高职教育中不仅是一门重要的文化基础课,同时是一门无可或缺的专业基础课。但目前高职数学教学中很多学生在数学知识方面的掌握还不够牢固,为促进数学教学质量的提高,培养学生的数学应用能力和对数学应用价值的认识,如何在高职院校数学教学活动中融入数学建模思想和方法成为高职院校数学教学的探索内容之一。在探析高职数学教学中数学建模思想的应用前,我们首先应该对数学建模思想的概念和意义有一定了解。

一、数学建模思想的概念与意义

数学建模思想通常是指在对现实世界中的问题进行解决的过程中,通过数学理论及工具的运用对相应的数学模型加以构建。从本质上看,这个模型其实就是一种数学结构,这里的数学结构不仅可以是若干数学式子,同时可以以某种图形表格的形式存在。其主要目的在于帮助人们对现实对象的特性和状态有更深的了解,对对象事物的未来状况进行推测,以给人们处理事物时要做出的决策和控制方案等提供参考。立足其概念,我们能够发现数学建模思想事实上就是对数学加以应用的思想,在数学课堂中融入数学建模思想,是数学从理论进入现实应用的一种体验。

数学建模思想对高职数学教学具有重要意义,其意义首先体现在对高职学生学习兴趣的激发上。高职学生的基础本身比较差,在对数学进行学习的时候常常会困惑于数学学习的意义所在,加之数学对逻辑思维能力要求较高且课堂比较严肃枯燥,很多学生较难消化数学理论也提不起数学学习的兴趣。而数学建模思想则是一种应用数学思想,通过建模思想的应用数学理论教学可以引出很多具体实例,这种与实际生活结合起来的数学教学在让学生明确数学应用意义的同时能有效激发学生的数学学习兴趣和热情。另一方面,数学建模思想是通过对数学知识的利用来对问题进行解决的重要方式,与生活联系十分密切,在数学教学中融入高职教学与其职业化教学目标高度统一。数学建模思想有助于学生运用数学能力的提高,在生活遇到问题时学生能够运用平时所学知识,与此同时还能促进学生抽象思维能力和创新意识的培养及其分析、推理、联想能力的增强,为其以后工作奠定良好基础。

二、高职数学教学中数学建模思想的应用建议

概括来说,高职课堂可以从以下几点对数学建模思想加以应用。

1.丰富高职数学教学内容,渗透数学建模思想

要将数学建模思想融入高职院校数学教学中,就应该对高职数学教学的具体内容进行必要的变通。在讲授各种数学理论时,教师应改变以往的纯理论推导证明教学方式,在对问题进行推导的过程中应将教学的重点转移到学生对基本概念的深入理解中,让学生能够对数学概念的各种应用技术、技巧与方法有熟练的掌握,层层渗透数学建模思想,不必对推导过程的完整性和严密性有过高的要求。在教学中教师应根据各个专业的教材特征,对教材内容深入挖掘,在与学生实际情况相结合的基础上,有侧重点地对教学课程进行设置。如面对理科方面的电子电气专业时,应在数学课堂教学中对微分、极限、重积分变换等内容和应用方式着重分析;在面对经济方面专业的数学教学时,则应对数理统计学、线性代数学以及线性规划学等数学内容和应用方式重点讲解;在面对计算机类型专业的数学教学过程中,教师应对离散数学等教学内容适当增加,对实际应用价值高的教学部分着重强调。另外,高职数学教学应多增添一些教学素材,丰富教学内容和教学方法,将数学知识与学生日常生活结合起来,在无处不在的渗透中潜移默化地引导学生运用数学建模思想。

2.在课程中强调数学建模思想的重要性,增强学生对数学建模思想的应用意识

与以往的教学相比,高职数学教学应在对学生学习基本数学知识技巧教导的过程中有意识地灌输学生数学建模思想的重要性,通过数学建模思想实例来引导学生对数学建模思想的认识,增强学生对数学建模思想的应用意识。在高职数学课堂中,很多问题在讲解过程里都可以加入数学建模,教师可以将课程教学方案与数学建模思想通过精心设计结合起来,通过具体案例来引导学生对数学建模应用的理解,培养学生的建模意识。比如经典的一块公牛皮圈地问题:一个人想在海边购买一块土地,但酋长只肯高价售出一块公牛皮可以圈住的土地,那么怎样才能让所圈土地的面积达到最大?在解决这个问题时,教师在建模过程中应首先引导学生自行讨论得出将牛皮切成细条结成长绳并对海岸线这种天然的疆界加以利用,之后引导学生绘制各种图形,并对其进行比较和计算。其建模关键点在于立足给定周长哪种图形面积最大,通过层层筛选,学生便能得出周长相等时圆形面积最大的结论。通过这种通过审题,再到建立数学模型和求解的实践,不仅能让他们更快解决问题,同时能增强学生对数学建模的认识和应用能力,将这种建模思想慢慢植入学生以后的学习中。

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