哈工大 2005 秋季理论力学试卷
一、 是非题 (10 分)
1. 刚体在 3 个力的作用下平衡,这 3 个力不一定在同一个平面内。( )
2. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时,所建立的坐标系 x,y 轴一定要相互垂直。()
3. 一空间任意力系,若各力的作用线均平行于某一固定平面,则其独立的平衡方程最多只有 3 个。()
4. 摩擦角等于静滑动因数的正切值。()
5. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。()
6. 说到角速度,角加速度,可以对点而言。()
7. 两自由运动质点,其微分方程完全相同,但其运动规律不一定相同。()
8. 质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。()
9. 作瞬时平移的刚体,该瞬时其惯性力系向质心简化,其主矩为零。()
10. 虚位移体现在“虚”上,是假想的位移,所以可以任意假设。()
二、不计图示个构件的自重,已知 80 3 , 40 , 30 / , 2 , M kN m F KN q KN m l m
角度如图,求固定端 A 处的约束力。(15 分)
三、图示圆轮半径为 R,在水平面上做纯滚动,轮心 O 以匀速度 v 向左运动。图示瞬时, 30 , BCA 摇杆1OE 以 水平线夹角为 60 ,1 1OC OD ,连杆 ACD 长为6 , R 求此时摇杆1OE 的角速度和角加速度。(20 分)
四、在图示机构中,轮 I 的质量为 m,半径为 r,轮 II 的质量为 M,半径为 R,两轮均被视为均质圆盘。在轮 I 上作用矩为 M =常数的力偶,无重绳和斜面平行,系统由静止开始运动,轮 II 做纯滚动。求:(1)轮 I 的角加速度,绳的拉力,(2)轮 II 为于 BC 梁的正中间时,滚动支座 C 处的约束力。(20 分)
五、图示系统中,均质圆柱 A 的质量为 m,半径为 R,板 B 的质量为 M, F 为常力,圆柱沿板面纯滚动,板沿光滑水平面运动。(1)以 , x 为广义坐标,用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程;(2)求出圆柱的角加速度和板的加速度。(用其他方法做不给分)(15 分)
F x A B ABC30O ⅠⅡOM122ov